고1 수학 이차함수 최대최소

고1 수학 이차함수 최대최소

작성일 2023.12.29댓글 3건
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0≤x≤4에서 이차함수 f(x)=(x-3)²-9+k의 최댓값은 4이다.
이 문제를 풀려고 함수식의 그래프를 그릴려하는데 -9+k의 부호를 모르는상태에서 그래프를 그릴 수 있나요?? -9+k가 양수냐 음수냐에따라 꼭짓점 위치가 아예 달라지는데 어떻게 해야하나요????


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profile_image 익명 작성일 -

모르기 때문에 정확히는 모르고 개형 밖에 못 그립니다. 하지만 이차함수의 특성을 이용해서 굳이 그리지 않아도 풀 수 있습니다.

이차함수는 꼭짓점에서 최대 또는 최소값을 갖는데, 문제의 경우에는 최고차항의 계수가 양수기 때문에 x=3에서 최소가 될 것입니다. 그리고 이 꼭짓점에서 멀어질수록 함수값이 증가합니다. 즉, 주어진 범위의 x값 중에서 x=3에서 제일 멀리 있는 값을 대입한 것이 최대값이 나옵니다.

profile_image 익명 작성일 -

설명

profile_image 익명 작성일 -

꼭지점의 x좌표는 고정되어 있기 때문에

주어진 범위에서

x=0 일 때, 최댓값 f(0)=k=4

x=3 일 때, 최솟값 f(3)=-9+k=-5

www.gajok.co.kr/math.html

여기에 들어가서

'이차함수 (2)'를 참고해 주세요~

고1 수학 이차함수 최대, 최소

어떻게 풀어야되나요ㅜㅜ X<-1, x>3 일때는 구할 수 있는데 -1<x<3 일때를 못 풀겠어요ㅜㅜ 함수식을 표준식으로 바꾼뒤에 음수 그래프 그리시면 대칭축을 구할수있습니다....