고1 수학 이차함수 최대최소 문제

고1 수학 이차함수 최대최소 문제

작성일 2024.04.20댓글 1건
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profile_image 익명 작성일 -

a + b = g(a)라 하자.

(i) a < 0 일 때

f(x)의 최댓값은 f(0) = -a^2 + b = 3 이다.

g(a) = a^2 + a + 3 = (a + 1/2)^2 + 11/4

(ii) 0 ≤ a ≤ 1 일 때

f(x)의 최댓값은 f(a) = b = 3

g(a) = a + 3

(iii) a > 1 일 때

f(x)의 최댓값은 f(1) = -(1 - a)^2 + b = 3

g(a) = a^2 - a + 4 = (a - 1/2)^2 + 15/4

따라서 g(a)의 최솟값은 g(-1/2) = 11/4 이다.

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