수2 벡터의내적 2문제 질문 !ㅜ

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수2 벡터의내적 2문제 질문 !ㅜ

작성일 2008.06.05댓글 1건
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1)위에식의 a랑 b랑 곱하는건데 밑에식 a랑b는 왜 내적이라고 나타내어요?

 

 

 

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내적이랑 곱하기랑 같은말인가요??  그러면 이식은 맞는말?

크기만다르지 똑같이 생겨서 햇갈려요 ㅜㅜ

 

 

 

 

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위에 식을 t로 나타내면요..

 

 

이라던데 t로 나타내는거 못하겠어요..어떻게 계산하나요??

 

수식이 없어서 마우스로 직접 그려서 그림이 엉망이네요 ㅠㅠ 양해부탁합니다..



profile_image 익명 작성일 -

벡터는 크기와 방향성을 가진 것들로써, 벡터끼리 곱할 수는 없습니다.

 

'곱한다' 라는 말은 수체계에서 하는 말이지요. 단 벡터에 스칼라를 곱하는 것은 가능합니다. a 2a 3a ...

 

벡터의 내적이 수체계의 곱셈과 비슷해 보이는 것은 맞습니다. 하지만 확실히 구별할 줄을 알아야 겠죠.

 

여기서는 벡터표기를 진하게 표시한 것으로 나타내겠습니다.

 

내적의 정의 a·b=|a||b|cosθ

 

|a|와|b|는 각각 a벡터와 b벡터의 크기를 말하는 것으로써 엄연한 숫자입니다.

 

그래서 내적의 식에서 |a|와 |b|사이의 연산은 곱셈입니다.

 

1번 질문

 

{b-(x+1)a}·a=   b·a   -(x+1)a·a

               

a·a=|a|² , b·a=a·b 이 두개념은 알고 계시죠.

 

즉 정리를 하자면, 두 벡터끼리의 내적은 언뜻 곱셈과 비슷해 보입니다. 하지만 벡터끼리의 연산에서는 곱셈이 있

 

을 수 없으며, 벡터에 스칼라배를 하는 것은 가능합니다.

 

2번 질문

 

(a+tb)²=??

 

?? 이부분을 알아야 t에 관해 정리할 수가 있습니다.

 

|a|²+2ta·b+t²|b²|

 

여기서 2ta·b 는 벡터끼리의 연산이므로 곱하기가 아니라 내적입니다.

 

답변확정은 센스~

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