수2 벡터와 관련된 문제 질문좀 할께요..
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학교 시험문제 인데 풀이를 적어오라고 합니다...
첫번째 문제는 답을 알겟는데 두번째 문제는 답을 모르겟네요..
풀이좀 적어주시면...
학교 시험문제 인데 풀이를 적어오라고 합니다...
첫번째 문제는 답을 알겟는데 두번째 문제는 답을 모르겟네요..
풀이좀 적어주시면...
수2 벡터와 관련된 문제 질문좀 할께요..
익명 작성일 -
1. 직선의 방정식을 구하고,
직선의 방정식의 임의의 한 점을 수선의 발이라 가정하고,
직선의 방향과 C점에서 수선의 발의 방향벡터가 수직이어야 합니다.
AB직선의 방정식 : x/3 = z/1, y=2가 됩니다.
AB직선의 방향은 (3,0,1) 입니다.
AB직선은 x/3 = z/1 = t 라고 하면 임의의 수선의 발을 H(3t, 2, t)라고 가정합시다.
그러면 CH직선의 방향은 (4-3t, 3-2, 2-t) 가 됩니다.
CH방향벡터와 AB방향벡터는 90도가 되야 하므로 내적했을때 0이 되어야 합니다.
(3)(4-3t) + (1)(2-t) = 0
12 - 9t + 2 - t = 0 에서 t = 1.4가 되므로
H좌표는 (4.2, 2, 1.4) 입니다. 따라서 5(a+b+c)는 38이 됩니다.
2. 벡터의 내분점에 대해서 생각해 봅시다.
A벡터와 A벡터를 m:n으로 내분한다고 할 때
(mB+nA)/(m+n) 입니다.
이를 각각의 벡터로 나타내면
n/(m+n)*A + m/(m+n)*B가 됩니다.
여기서 A벡터와 B벡터 앞에 있는 두 상수의 합은 1이 됩니다.
OP/3 = [ sOA + (3-s)OB ] / 3 은
OA와 OB를 내분한 벡터가 나옵니다.
OP = [s*3OA + (s-3)*3OB ] / 3 은
3OA와 3OB를 내분한 벡터가 나옵니다.
따라서 자취의 길이는 3 입니다.
1. 직선의 방정식을 구하고,
직선의 방정식의 임의의 한 점을 수선의 발이라 가정하고,
직선의 방향과 C점에서 수선의 발의 방향벡터가 수직이어야 합니다.
AB직선의 방정식 : x/3 = z/1, y=2가 됩니다.
AB직선의 방향은 (3,0,1) 입니다.
AB직선은 x/3 = z/1 = t 라고 하면 임의의 수선의 발을 H(3t, 2, t)라고 가정합시다.
그러면 CH직선의 방향은 (4-3t, 3-2, 2-t) 가 됩니다.
CH방향벡터와 AB방향벡터는 90도가 되야 하므로 내적했을때 0이 되어야 합니다.
(3)(4-3t) + (1)(2-t) = 0
12 - 9t + 2 - t = 0 에서 t = 1.4가 되므로
H좌표는 (4.2, 2, 1.4) 입니다. 따라서 5(a+b+c)는 38이 됩니다.
2. 벡터의 내분점에 대해서 생각해 봅시다.
A벡터와 A벡터를 m:n으로 내분한다고 할 때
(mB+nA)/(m+n) 입니다.
이를 각각의 벡터로 나타내면
n/(m+n)*A + m/(m+n)*B가 됩니다.
여기서 A벡터와 B벡터 앞에 있는 두 상수의 합은 1이 됩니다.
OP/3 = [ sOA + (3-s)OB ] / 3 은
OA와 OB를 내분한 벡터가 나옵니다.
OP = [s*3OA + (s-3)*3OB ] / 3 은
3OA와 3OB를 내분한 벡터가 나옵니다.
따라서 자취의 길이는 3 입니다.
수2 벡터와 관련된 문제 질문좀 할께요..
학교 시험문제 인데 풀이를 적어오라고 합니다... 첫번째 문제는 답을 알겟는데... 방향벡터가 수직이어야 합니다. AB직선의 방정식 : x/3 = z/1, y=2가 됩니다....
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