면적분 방향

... (곡면의 방향은 단위법선벡터의 방향으로 보면 돼요) 벡터장의 면적분은 (스칼라장의 면적분과 달리) 방향이 바뀌면 면적분 결과의 부호만 바뀝니다.

... (단위구면의 점 (x, y, z) 에서 (x, y, z) 는 곡면의 외부를 향하는 단위법선벡터이고 r_phi × r_theta 는 (x, y, z) 의 양의 상수배) 이제 벡터장 F 의 면적분은 F 의 방향에...

... 위쪽 방향)을 생각합시다. S' 의 경계는 (위의) C 와 같아요. (즉, ∂S' = ∂S = C) S' 에서 curl F 의 면적분은 C 에서 F 의 선적분과 같아요.(Stokes' theorem)

위 문제인데 평면 x+y+z=1 부분의 면적분은 구했으나 나머지 x=0 y=0 z=0 의 면적분값을 어떤 방향으로 접근해야할지 도통모르겠네요.. 미적분학 고수님들 도와주세요.....

선적분 면적분 gradient 의 의미를 가르쳐주세요~ divergence curl 공식말고 예를 들어서...... 수시로 방향을 변화하죠,, 또한 변한 방향에 대한 진행방향의 크기도 있다,,,라면...

... 에서 면적분의 부호의 차이는 orientation 의 차이에요. 외향법선을 선택해야 했는데 님은 내향법선을 선택한 걸로 보이네요. 의 y성분을 관찰하면 법선벡터의 방향...

... 원하는 방향의 벡터함수(v)의 크기만 가져오는 거잖아요] 당연한 말을 좀 복잡하게 썼는데, 그게 면적분에서는 이해가 안가서 써봤습니다 질문입니다. v가 [단위시간당...

... S 는 폐곡면이 아녜요. S' : z = 0, x^2 + y^2 ≤ 1 (향은 아래쪽 방향) 을 추가해야 비로소 폐곡면이 됩니다. 삼중적분은 sherical coordinates 를 이용했어요.

... S' : x^2 + y^2 + z^2 = ε^2 을 생각합시다. (0<ε<1 이고 방향은 바깥쪽) (0, 0, 0) 을 포함하지 않은 E 에서 발산정리를 이용하면 돼요. dA 는 곡면의 미소넓이로 보면 돼요.

주어진 벡터장 F와 배향된 표면 S에 대한 표면적분 ∫∫S F · dS 를 구하여라. 즉, S를 가로지르는 F의 유량을 구하라. 닫힌 표면의 경우 양(외부) 방향을...