벡터함수에 대한 면적분
-
게시물 수정 , 삭제는 로그인 필요
제가 공부를 띄엄띄엄해서 차근차근 다시 공부해보려니 머리가 잘 안 따라오네요 도움 부탁드립니다
기초전자기학 맨 앞 기초전자기학을 이해하기 위한 수학 부분을 공부하고 있는데요
인테그랄 v 내적 dl
이게 선적분이잖아요
이 의미에서의 내적은 이해가 가거든요[벡터함수(v)를 제가 원하는 방향(dl)과 그 수직한 방향으로 나눈다면 수직한 방향 버리고 제가 원하는 방향의 벡터함수(v)의 크기만 가져오는 거잖아요]
당연한 말을 좀 복잡하게 썼는데, 그게 면적분에서는 이해가 안가서 써봤습니다
질문입니다.
v가 [단위시간당 단위면적을 지나가는 양]이라면 면적분식은 인테그랄 벡터함수(=v) 내적 da 이고 [단위시간당 그 면을 지나는 총 질량]을 뜻한다고 되어 있는데
왜 내적일까요 면을 지날 수 있는 유량은 면과 꼭 수직 되어야 한다는 의미로 보이는데 이해가 잘 안갑니다
비유하자면,
우리가 창문을 열고 창문 밖으로 물바가지의 물을 던져 부을 때,
창문과 수직하게 던져진 물방울들만
밖으로 부어진 물로 취급하겠다는 것처럼 보인다는 거죠, 저 면적분식이.
제가 어디서 잘못 이해하고 있는 건가요?
기초전자기학 맨 앞 기초전자기학을 이해하기 위한 수학 부분을 공부하고 있는데요
인테그랄 v 내적 dl
이게 선적분이잖아요
이 의미에서의 내적은 이해가 가거든요[벡터함수(v)를 제가 원하는 방향(dl)과 그 수직한 방향으로 나눈다면 수직한 방향 버리고 제가 원하는 방향의 벡터함수(v)의 크기만 가져오는 거잖아요]
당연한 말을 좀 복잡하게 썼는데, 그게 면적분에서는 이해가 안가서 써봤습니다
질문입니다.
v가 [단위시간당 단위면적을 지나가는 양]이라면 면적분식은 인테그랄 벡터함수(=v) 내적 da 이고 [단위시간당 그 면을 지나는 총 질량]을 뜻한다고 되어 있는데
왜 내적일까요 면을 지날 수 있는 유량은 면과 꼭 수직 되어야 한다는 의미로 보이는데 이해가 잘 안갑니다
비유하자면,
우리가 창문을 열고 창문 밖으로 물바가지의 물을 던져 부을 때,
창문과 수직하게 던져진 물방울들만
밖으로 부어진 물로 취급하겠다는 것처럼 보인다는 거죠, 저 면적분식이.
제가 어디서 잘못 이해하고 있는 건가요?
