벡터의 내적,외적 문제
벡터 내적과 외적 문제 푸는데 안풀리네요...답이랑 풀이좀요
1.벡터 u=3i-2j+5k, v=i-3j+5k, w=2i+j-4k들은 직각삼각형을 구성함을 보여라.
2.u=2i-6j-3k와 v=4i+3j-k에 수직인 단위벡터를 구하여라.
익명 작성일 - 1. v-u = <-3,-1,0>, w-u = <-1,3,-9>
(v-u)*(w-u) (내적) = 3 -3 + 0 = 0 그러므로 직각 삼각형.
2.
익명 작성일 - 삼각형,, 세변이 서로 평행하지않는 경우, 그려지는 도형,,
직각삼각형,, 삼각형의 두변중에 서로 직각인 사잇각을 갖는 삼각형,,
벡터 u 는
원점에서 x 축으로 3, y축으로 -3, z 축으로 5인 위치와 원점을 연결한 것,,방양은 원점 출발 지정점,,
벡터 u, v, w 는 그려야겠지요, 그리고 나타내고 ,
세개의 길이를 갖는게,방향을 갖고잇네요,,
벡터는 주어진 ㄱ공간에 대항려 자유이동(방향유지 이동)이 허용되는 것으로 보아주실것,,
이동후 같은 것으로 본다는 의미,
이제 3개벡터에서 두개를 선정하여 직각여부를 판단한다,, 내적사용,
직각이면 내적하면 그 값이 0이다,, cose=90도=0이다,를 이용,
그러니 어진 세 벡터에서 두개를 골라 내적하니,,0이다면 이 두벡터는 직각, 다른 벡터를 허용범위에서 이동하여 빗변에 위치하면, 직각삼각형이라고 우겨도 됩니다.,왜,, ㅜ정의해준거니 법이지요.
2번
두 벡터가 주어지었다,,,
두 벡터는 두개직선을 주어진것과 같다, 이 두직선은 하나의 평면을 만든다,
(2차원이던 3차원이던 4,5,차원,,이던 같다)
이 두 벡터가 만드는 평면에 수직이면, 그 수직방향은 평면위의 두 벡터와 수직이다,,
.이런벡터는 ㅜ ,,외적하여 ㅜ나오는 벡터다,,
외적,내적하지못한다면,,책볼것,
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이런 문제는 풀고 있는데 예를 들어 1번 문제는 외적 먼저하고, 그 결과인 벡터를 벡터c와 내적해서 5를 실수배하면 결과가 벡터로도 표현되고, 실숫값으로도 나오지않나요?...
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