벡터의 외적,내적 증명 문제. 내공 100드립니다.

벡터의 외적,내적 증명 문제. 내공 100드립니다.

작성일 2004.12.06댓글 1건
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벡터의 내적 외적 관계를 증명을 하는건데요.

A·(B×C) = B·(C×A) = C·(A×B)

(* ·: 내적
×: 외적)

왜 이렇게 성립되는지 증명부탁드립니다


#벡터의 외적 내적 #벡터의 내적 외적 공식

profile_image 익명 작성일 -

그... 그냥... 벡터의 내적과 외적의 정의를 아신다면 대입해보면 나올텐데요...
너무 성의 없는 답변인가요? -_-;;;

3차원 벡터 A = (A1,A2,A3) 라고 쓰면

내적은 A.B = A1*B1+A2*B2+A3*B3
외적은 AxB = (A2*B3-A3*B2,A3*B1-A1*B3,A1*B2-A2*B1)

이겠죠.

그럼 A.(BxC) = A1*(B2*C3-B3*C2)+A2*(B3*C1-B1*C3)+A3*(B1*C2-B2*C1) 이구요.
이걸 B.(CxA) 랑 C.(AxB) 랑 구해서 비교해보면 똑같이 나오겠죠.

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