고1 수학 이차함수 실생활 문제풀이 급함/내공500

안녕하세요. 이차함수 문제에 대한 답변을 드리겠습니다.

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문제: 고1 수학 이차함수 실생활 문제풀이

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해결책: 이차함수는 곡선의 형태를 나타내는 함수로 실생활에서도 다양하게 활용됩니다. 예를 들어, 공을 던졌을 때 공의 궤적이나 담비의 운동 경로 등에서 이차함수를 이용하기도 합니다.

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문제에서 요구하는 것은 이차함수 문제의 풀이과정과 답입니다. 이차함수는 일반적인 형태가 ax^2 + bx + c로 주어집니다. 문제에서는 식이 복잡하지 않았으면 좋겠다는 요구사항이 있으므로, 해당 식이 간단한 형태일 것으로 추정됩니다.

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우선, 주어진 이차함수의 해를 구하기 위해서는 먼저 판별식 D를 구해야 합니다. 판별식은 b^2 - 4ac로 주어지며, 이 값이 0보다 크면 실근을 갖고, 0이면 중근을 갖고, 음수면 허근을 갖습니다.

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다음으로, 판별식을 이용하여 근의 공식을 이용하여 식을 해결합니다. 이차함수의 근의 공식은 (-b ± √D) / 2a로 주어집니다.

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따라서, 우선 판별식 D를 구하고, 이를 이용하여 근의 공식을 이용하여 이차함수 문제를 해결하면 됩니다.

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이상입니다. 문제가 해결되었으면 좋겠습니다. 감사합니다.

문제: 다음 이차함수의 그래프가 주어졌을 때, 꼭지점의 좌표와 축에 대한 방정식을 구하세요.

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1. 꼭지점의 좌표 구하기: 이차함수의 꼭지점은 x = -b / (2a)의 형태로 구할 수 있습니다. 여기서 a는 x^2의 계수, b는 x의 계수입니다. 주어진 함수에서 a = -2, b = 4 이므로 꼭지점의 x 좌표는 -4 / (2 * -2) = 1 입니다. 이 값을 함수에 대입하여 y 좌표를 구합니다. f(1) = -2(1)^2 + 4(1) + 1 = -2 + 4 + 1 = 3 이므로 꼭지점의 좌표는 (1, 3)입니다.

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2. 축에 대한 방정식 구하기: 이차함수의 그래프에서 x = -b / (2a)를 중심선이라고 합니다. 주어진 함수에서 중심선은 x = -4 / (2 * -2) = 1입니다. 따라서 중심선은 x = 1인 수직선입니다.

1. x축에 대한 방정식은 f(x) = 0을 만족하는 x 값들입니다. f(x) = -2x^2 + 4x + 1 = 0을 풀면 x = (-4 ± √(4^2 - 4*(-2)1)) / (2(-2))입니다. 이를 계산하면 x = (-4 ± √(16 + 8)) / (-4) = (-4 ± √24) / (-4) = (-1 ± √6)입니다. 따라서 x축에 대한 방정식은 x = -1 + √6와 x = -1 - √6입니다.

2. y축에 대한 방정식은 x = 0을 만족하는 y 값입니다. f(0) = -2(0)^2 + 4(0) + 1 = 1 이므로 y축에 대한 방정식은 y = 1입니다.

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따라서 주어진 이차함수의 꼭지점의 좌표는 (1, 3)이며, 축에 대한 방정식은 x = 1, x = -1 + √6, x = -1 - √6, y = 1입니다.

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도움이 되셨다면 답변확정 부탁드릴게요~