비보존력

자연계에 존재하는 힘은 크게 보존력(Conservative force)과 비보존력(Non-conservative force)으로 나뉜다. 물체에 작용한 힘이 한 일이 오로지 물체의 처음 위치와 나중 위치에만 의존한다면 보존력이라고 부르며, 보존력이 가지는 성질을 만족하지 못하면 비보존력이라고 부른다.

보존력에 의한 일의 성질은 다음과 같다.

1. 일은 위치 에너지의 함수의 처음 값과 나중 값의 차로 나타낼 수 있다.

2. 두 점 사이를 이동하는 물체에 보존력이 한 일은 이동 경로와 무관하다.

3. 출발점과 도착점이 같은 경우 경로를 따라 이동하는 물체에 보존력이 한 총 일은 0이다.

4. 일은 가역적이다.

비보전력의 한 예로, 책상 위의 상자를 두 점 사이에서 옮기는 것을 들 수 있다.

그림 1과 같이 책상 위의 두 점 A, B 사이에서 상자를 옮길 때, 2가지의 경로로 이동한다고 하자. 만약 초록 경로를 따라 직선으로 이동하는 경우, 외부에서 마찰력과 같은 크기의 힘으로 일을 하면 상자는 등속 운동을 할 것이다. 빨간 구형 경로를 따라 상자를 옮긴다면 직선 경로보다 더 먼 거리를 밀어야 하므로 마찰력에 대항해서 한 일이 더 많다. 상자에 한 일이 경로에 의존하므로, 마찰력에 대항해서 작용한 힘은 비보존력이다. 또한 마찰력도 비보존력이다.

그림 1. 상자를 위치 A에서 B로 2가지 경로로 옮기는 경우 (출처 : 한국물리학회)

비보존력의 예로는 마찰 및 비탄성 물질의 응력, 추진력, 공기 저항력 등이 있으며, 이런 비보존력이 존재하는 경우 시스템의 역학 에너지는 보존되지 않는다. 고전 물리학에서 비보존력은 시스템의 자유도를 무시하거나 시간에 의존하는 위치에너지로부터 발생할 수 있으며, 이 경우 전체 에너지가 보존될 수 있다. 예를 들어 마찰력이 시스템에 존재하는 경우 개별 분자의 운동을 고려하게 되면 에너지 보존 법칙을 위반하지 않고 현상을 기술할 수 있다. 하지만 이를 위해서는 모든 분자의 움직임을 고려해야만 하는 것을 의미하며, 비보존적 근사법을 사용하는 경우 모든 분자의 자유도를 고려하는 것보다 훨씬 쉽게 처리할 수 있다.

그림 2. 비보존력의 한 예인 추진력을 주는 잠수함의 프로펠러 ()