각크기

각크기(angular size)는 각으로 표시된, 천구 상에 보이는 천체의 크기를 말한다. 천구 상에서 원형으로 보이는 천체의 각크기는 보통 각직경(각지름, angular diameter)으로 표시한다. 맨눈으로 구별가능한 각크기가 대략 1′ 정도이므로 각크기가 이보다 작은 천체는 맨눈으로 그 모습을 알아 볼 수 없다. 망원경 등을 사용하여 관측하는 경우 관측의 각분해능(angular resolution)보다 각크기가 작을 경우 그 천체의 모습을 분해해서 볼 수는 없다. 천구 상의 두 점 사이의 거리는 각거리라 부른다.

목차

어떤 천체의 각크기는 그 천체의 크기와 천체까지의 거리에 의해 결정된다. 크기 @@NAMATH_INLINE@@L@@NAMATH_INLINE@@인 천체까지의 거리가 @@NAMATH_INLINE@@d@@NAMATH_INLINE@@이면 이 천체의 각크기(각직경) @@NAMATH_INLINE@@\theta@@NAMATH_INLINE@@는 @@NAMATH_DISPLAY@@ d \cdot \tan(\theta/2) = L/2 @@NAMATH_DISPLAY@@ 를 만족한다(그림 1). 그런데(라디안으로 표시된) 각 @@NAMATH_INLINE@@\theta \ll 1@@NAMATH_INLINE@@일 경우 @@NAMATH_INLINE@@\tan\theta \approx \theta@@NAMATH_INLINE@@로 근사되므로 @@NAMATH_INLINE@@ d \cdot \theta \approx L@@NAMATH_INLINE@@이 되어 @@NAMATH_DISPLAY@@ \theta \approx L/d @@NAMATH_DISPLAY@@ 로 간단히 표시된다. 즉 각크기가 작을 경우 라디안으로 표시된 천체의 각크기는 천체의 크기 ÷ 천체까지의 거리와 같다. 기하학적으로는 각 @@NAMATH_INLINE@@\theta \ll 1@@NAMATH_INLINE@@일 경우 호의 길이 @@NAMATH_INLINE@@ S \approx L @@NAMATH_INLINE@@이고 라디안의 정의에 의해 @@NAMATH_INLINE@@ S = d \cdot \theta@@NAMATH_INLINE@@이므로 @@NAMATH_INLINE@@ \theta = S/d \approx L/d @@NAMATH_INLINE@@가 된다(그림 1).

그림 1: 천체의 크기(@@NAMATH_INLINE@@L@@NAMATH_INLINE@@), 천체까지의 거리(@@NAMATH_INLINE@@d@@NAMATH_INLINE@@), 천체의 각크기(@@NAMATH_INLINE@@\theta@@NAMATH_INLINE@@) 사이의 관계(출처 : 박명구/한국천문학회)

망원경으로 안시관측을 할 경우 천체의 각크기는 배율만큼 커져 보인다. 망원경의 배율은 주경의 초점 거리 ÷ 접안경의 초점 거리와 같으므로 초점 거리가 짧은 접안경을 사용하여 관측할 경우 배율을 높일 수 있어서 접안경을 통해 본 천체의 겉보기 각크기 = 원래 각크기 × 배율로 보이게 된다. 예를 들어 초점 거리 1745mm인 망원경에 초점 거리 30 mm인 접안경을 붙여서 관측하면 배율은 1745÷30≈58배가 되어서 원래 각크기가 20″ 인 토성이 19′ 정도로 확대되어 토성 표면의 모습이 어느정도 구별되어 보인다.

태양계 내 천체들은 매우 가까이 있어서 지상 광학관측의 각분해능 ~1″(각초)보다 큰 크기를 가진다. 태양과 달은 대략 0.5°=1800″ 정도여서 표면의 상세한 모습들을 쉽게 관찰할 수 있다. 행성들은 공전운동에 의해 지구와의 거리가 계속 바뀌므로 각크기도 바뀌어서 목성은 대략 30″~ 50″, 토성은 15″~ 20″정도의 크기로 보여서 망원경으로 확대 관측하면 표면 모습을 볼 수 있다.

태양을 제외한 모든 별의 각크기는 1″보다 매우 작다. 별 크기에 비해 별까지의 거리가 매우 멀어서이다. 각크기가 가장 큰 별 중 하나인 베텔지우스(Betelgeuse)의 각크기도 겨우 0.055″로 지상망원경으로는 분해되지 않는다. 만약 태양을 100 광년 거리에 본다면 각크기는 고작 0.00016″여서 어떤 망원경으로 보아도 그 모습을 확인할 수는 없다.

별들이 모인 성단은 제법 큰 크기를 가진다. 페르세우스 이중성단은 약 1°나 되고 더 멀리 있는 구상성단 M3는 약 18′의 각직경을 가진다.

별과 달리 은하들은 상대적으로 거리에 비해 크기가 커서 대부분 어느 정도는 분해되어 보인다. 가장 가까이 있는 대마젤란은하는 무려 21°나 되고 약 250만 광년 떨어져 있는 안드로메다은하도 약 3°정도의 각크기를 가진다. 다만 은하들은 작지 않은 각크기에도 불구하고 매우 희미해서 대부분 맨눈으로는 잘 보이지 않는다.

행성과 비슷한 밝기의 별을 관찰할 경우 매우 깜빡거리는 것을 볼 수 있다. 이는 지구 대기의 아지랑이효과에 의해 별의 위치가 미세하게 변하면서 모양도 변형되기 때문이다. 하지만 비슷한 밝기의 행성들을 깜빡거리지 않는다. 각크기가 시상보다 커서 미세하게 흔들려도 밝기나 위치 변화가 별로 없기 때문이다.