남중고도

천체가 위 자오선을 통과하는 순간을 남중 혹은 '위자오선통과'(upper culmination 혹은 meridian transit, transit)라고 하는데, 이때의 고도를 남중고도라고 한다. 위자오선은 천구의 북극과 천정, 천구의 남극을 잇는 자오선이다. 천체는 일주운동(diurnal motion)하기 때문에 하루 동안 위자오선을 한번 통과한다(그림 1 참조).

그림 1. 일주운동하는 천체가 위자오선을 통과하는 모습.(출처: 장헌영/이상성/한국천문학회)

목차

남중고도 @@NAMATH_INLINE@@H@@NAMATH_INLINE@@는 다음과 같이 계산된다(그림 2 참조):

@@NAMATH_DISPLAY@@H=90^\circ-\phi+\delta. @@NAMATH_DISPLAY@@

여기에서 @@NAMATH_INLINE@@\phi@@NAMATH_INLINE@@는 관측자의 위도(latitude)이고 @@NAMATH_INLINE@@\delta@@NAMATH_INLINE@@는 천체의 적위(declination)이다.

태양의 경우, 연주운동 때문에 적위가 변하므로 겨울에는 남중고도가 낮아 낮의 길이가 짧고, 여름에는 남중고도가 높아 낮의 길이가 길다. 적도에서는 춘분날(태양의 적위가 0°)과 추분날(태양의 적위가 0°)에, 북회귀선에서는 하지날(태양의 적위가 +23.5°)에, 남회귀선에서는 동지날(태양의 적위가 -23.5°)에 태양의 남중고도가 90 °가 된다.

그림 2. 천체의 적위와 남중고도, 관측자의 위도 관계.(출처: 장헌영/이지원/한국천문학회)

첫 번째, 일반적으로 동쪽 지평선에서 떠서 서쪽 지평선으로 지는 출몰성은 별의 적위와 관측자의 위도가 @@NAMATH_INLINE@@|\delta|<90^\circ-\phi@@NAMATH_INLINE@@의 관계식을 만족한다. 앞에서 정의한 남중고도 값은 천체의 적위가 관측자의 위도보다 큰 경우 90°보다 크다. 게다가,(북점부터 측정한) 방위각은 180°가 아니고 0°이다. 다시 말하면, 이런 천체는 북쪽 하늘에서(지평면으로부터 측정한) 고도가 최대가 되며 고도의 최댓값은(@@NAMATH_INLINE@@90^\circ+\phi-\delta@@NAMATH_INLINE@@)이 된다. 왜냐하면, 지평좌표계에서 정의되는 고도는 0°보다 크고 90°보다 작은 범위를 갖기 때문이다. 두 번째, |@@NAMATH_INLINE@@\phi@@NAMATH_INLINE@@+@@NAMATH_INLINE@@\delta@@NAMATH_INLINE@@|>90°인 경우, 아래자오선통과(lower culmination) 때의 고도조차 0°보다 크기 때문에 이런 천체는 지평선 아래로 지지 않는다. 천체의 적위와 관측자의 위도가 이 관계를 만족하면 그 천체는 북극 주변을 돌면서 지평선 아래로 지지 않는 주극성이 된다. 이 경우도 앞에서 정의한 남중고도 값은 90°보다 크다. 이와 유사하게 천체의 적위와 관측자의 위도가 @@NAMATH_INLINE@@|\delta|<90^\circ-\phi@@NAMATH_INLINE@@인 경우 남중고도 값이 0°보다 작기 때문에 그 천체는 지평선 위로 뜨지 않는 전몰성이 된다.