베르 법칙

기체 및 액체에서 빛의 흡수에 관한 내용으로 기체나 용액 시료에 빛을 쪼였을 때의 흡광도는 빛의 통과 거리와 빛을 흡수하는 화학종의 몰농도에 비례한다는 법칙이다.

베르-람베르트 법칙(Beer-Lambert law), 베르-람베르트-브게 법칙(Beer-Lambert-Bouguer law) 등의 이름으로도 불리나 내용은 모두 같다.

목차

베르는 시료의 흡광도는 시료에서 빛을 흡수하는 화학종의 농도에 비례함을 밝혔고, 람베르트는 시료의 흡광도는 시료의 두께에 비례함을 보였다.

베르 법칙은 위의 두 가지 내용을 합쳐서 기술한 것으로 이해할 수 있으며, 이는 분광법의 기본 법칙 중의 하나이다.

베르 법칙은 매우 좁은 파장의 범위를 가지는 단색광(monochromatic)의 빛에 적용 가능하다.

초기 복사 세기가 @@NAMATH_INLINE@@P_{0}@@NAMATH_INLINE@@인 단색광이 통과 거리가 @@NAMATH_INLINE@@b@@NAMATH_INLINE@@인 시료를 통과하여 나온 세기가 @@NAMATH_INLINE@@P@@NAMATH_INLINE@@라고 할 때, 투광도(transmittance, @@NAMATH_INLINE@@T@@NAMATH_INLINE@@)는 다음과 같이 정의된다.

@@NAMATH_INLINE@@T={P \over P_{0}}@@NAMATH_INLINE@@

@@NAMATH_INLINE@@T@@NAMATH_INLINE@@는 0과 1 사이의 값을 가지며 흡광도(absorbance, @@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@)는 다음과 같이 기술된다.

@@NAMATH_INLINE@@A=\log({P_{0} \over P})=-\log{T}@@NAMATH_INLINE@@

단색광이 전혀 흡수되지 않았다면 @@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@는 0이 되고, 90% 흡수되었다면 @@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@는 1이 된다. 만약 1%의 단색광만 투과되었다면 @@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@는 2가 된다.

@@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@값은 위와 같이 이론적으로 제한이 없으나, 실제 흡광도의 측정에서 @@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@가 매우 작거나 혹은 크게 측정된다면 측정의 정확도 및 기기 장치의 구성에서 여러 한계점이 발생하므로 보통 0.1 ~ 1.0 사이의 값을 가지도록 조절한다.

그리고 흡광도는 아래 수식으로 최종 서술된다.

@@NAMATH_INLINE@@A=\epsilon bc@@NAMATH_INLINE@@

@@NAMATH_INLINE@@b@@NAMATH_INLINE@@는 단색광의 통과 거리로 주로 cm 단위를 사용한다.

@@NAMATH_INLINE@@c@@NAMATH_INLINE@@는 시료의 농도로 주로 몰농도(M)을 사용한다.

@@NAMATH_INLINE@@\epsilon@@NAMATH_INLINE@@는 시료의 고유한 특성으로 몰흡광 계수(molar absorptivity) 혹은 소광 계수(extinction coefficient)라고 부르며 단위는 M^-1 cm^-1이다.

결과적으로 흡광도는 단위가 없지만 흔히 흡광도 단위(absorbance unit)를 사용하기도 한다.

1. 베르 법칙은 단색광 복사에서 잘 적용된다.

2. 빛을 흡수하는 화학종의 농도가 묽은 용액(<0.01 M)에서 잘 적용된다. 진한 용액에서는 화학종이 서로 가까이 있어서 상호작용에 의해 몰흡광 계수가 변할 수 있다.

3. 화학종이 농도에 의존하는 화학 평형에 참여하면 몰흡광 계수가 농도에 따라서 바뀌기 때문에 베르 법칙이 잘 맞지 않게 된다.