베르 법칙
[ Beer's law ]
기체 및 액체에서 빛의 흡수에 관한 내용으로 기체나 용액 시료에 빛을 쪼였을 때의 흡광도는 빛의 통과 거리와 빛을 흡수하는 화학종의 몰농도에 비례한다는 법칙이다.
베르-람베르트 법칙(Beer-Lambert law), 베르-람베르트-브게 법칙(Beer-Lambert-Bouguer law) 등의 이름으로도 불리나 내용은 모두 같다.
목차
베르 법칙의 내용
베르는 시료의 흡광도는 시료에서 빛을 흡수하는 화학종의 농도에 비례함을 밝혔고, 람베르트는 시료의 흡광도는 시료의 두께에 비례함을 보였다.
베르 법칙은 위의 두 가지 내용을 합쳐서 기술한 것으로 이해할 수 있으며, 이는 분광법의 기본 법칙 중의 하나이다.
베르 법칙은 매우 좁은 파장의 범위를 가지는 단색광(monochromatic)의 빛에 적용 가능하다.
초기 복사 세기가 @@NAMATH_INLINE@@P_{0}@@NAMATH_INLINE@@인 단색광이 통과 거리가 @@NAMATH_INLINE@@b@@NAMATH_INLINE@@인 시료를 통과하여 나온 세기가 @@NAMATH_INLINE@@P@@NAMATH_INLINE@@라고 할 때, 투광도(transmittance, @@NAMATH_INLINE@@T@@NAMATH_INLINE@@)는 다음과 같이 정의된다.
@@NAMATH_INLINE@@T={P \over P_{0}}@@NAMATH_INLINE@@
@@NAMATH_INLINE@@T@@NAMATH_INLINE@@는 0과 1 사이의 값을 가지며 흡광도(absorbance, @@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@)는 다음과 같이 기술된다.
@@NAMATH_INLINE@@A=\log({P_{0} \over P})=-\log{T}@@NAMATH_INLINE@@
단색광이 전혀 흡수되지 않았다면 @@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@는 0이 되고, 90% 흡수되었다면 @@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@는 1이 된다. 만약 1%의 단색광만 투과되었다면 @@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@는 2가 된다.
@@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@값은 위와 같이 이론적으로 제한이 없으나, 실제 흡광도의 측정에서 @@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@가 매우 작거나 혹은 크게 측정된다면 측정의 정확도 및 기기 장치의 구성에서 여러 한계점이 발생하므로 보통 0.1 ~ 1.0 사이의 값을 가지도록 조절한다.
그리고 흡광도는 아래 수식으로 최종 서술된다.
@@NAMATH_INLINE@@A=\epsilon bc@@NAMATH_INLINE@@
@@NAMATH_INLINE@@b@@NAMATH_INLINE@@는 단색광의 통과 거리로 주로 cm 단위를 사용한다.
@@NAMATH_INLINE@@c@@NAMATH_INLINE@@는 시료의 농도로 주로 몰농도(M)을 사용한다.
@@NAMATH_INLINE@@\epsilon@@NAMATH_INLINE@@는 시료의 고유한 특성으로 몰흡광 계수(molar absorptivity) 혹은 소광 계수(extinction coefficient)라고 부르며 단위는 M-1 cm-1이다.
결과적으로 흡광도는 단위가 없지만 흔히 흡광도 단위(absorbance unit)를 사용하기도 한다.
베르 법칙이 잘 맞지 않는 경우
1. 베르 법칙은 단색광 복사에서 잘 적용된다.
2. 빛을 흡수하는 화학종의 농도가 묽은 용액(<0.01 M)에서 잘 적용된다. 진한 용액에서는 화학종이 서로 가까이 있어서 상호작용에 의해 몰흡광 계수가 변할 수 있다.
3. 화학종이 농도에 의존하는 화학 평형에 참여하면 몰흡광 계수가 농도에 따라서 바뀌기 때문에 베르 법칙이 잘 맞지 않게 된다.
동의어
비어-람버르트 법칙, 베르-람베르트 법칙, 베르-람베르트-브게 법칙