헨리 법칙

헨리 법칙은 기체의 용해도와 압력에 관한 정량적인 관계를 나타내는 법칙으로, 이에 따르면 기체의 용해도는 용액과 접촉하고 있는 기체의 압력에 비례한다.

목차

일반적으로 액체나 고체가 액체에 용해될 때 그 용해도는 외부 압력에 무관하지만, 액체에 대한 기체의 용해도는 기체 압력에 상당히 영향을 받는다. 헨리 법칙에 의하면 기체의 용해도는 압력에 정비례하며, 다음 수식으로 표현할 수 있다.

@@NAMATH_INLINE@@c \propto P@@NAMATH_INLINE@@

@@NAMATH_INLINE@@c = kP@@NAMATH_INLINE@@

여기서 용해도(@@NAMATH_INLINE@@c@@NAMATH_INLINE@@)의 단위는 몰농도 (@@NAMATH_INLINE@@mol/L@@NAMATH_INLINE@@)이고, 압력 (@@NAMATH_INLINE@@P@@NAMATH_INLINE@@)의 단위는 기압 (@@NAMATH_INLINE@@atm@@NAMATH_INLINE@@)이다. @@NAMATH_INLINE@@k@@NAMATH_INLINE@@는 용해도와 압력 간의 비례 상수로 헨리 법칙 상수라고 한다. 위의 관계식으로부터 @@NAMATH_INLINE@@k@@NAMATH_INLINE@@의 단위는 @@NAMATH_INLINE@@mol/L \cdot atm@@NAMATH_INLINE@@이 된다.

기체 압력과 용해도의 관계를 이해할 수 있는 흔한 현상으로, 탄산음료의 마개를 열었을 때 음료수에서 기포가 발생하는 것을 들 수 있다. 이 현상은 음료수 용기의 마개가 열려 압력이 낮아지면 용해되어 있던 이산화 탄소가 다시 기체 상태로 변화하는 과정이다. 반대로 탄산음료를 제조하기 위해서는 이산화 탄소 기체를 물에 녹여야 하는데, 이산화 탄소 기체에 압력을 가해주기만 하면 된다.

헨리 법칙을 적용할 수 있는 경우는 액체에 무극성 기체가 매우 소량 녹는 경우이다. 무극성 기체의 예로는 메탄(CH₄), 산소(O₂), 질소(N₂), 수소(H₂), 이산화 탄소(CO₂) 등을 들 수 있다. 암모니아(NH₃)는 물에 과량 녹아 이온화되어 암모니아수를 만들기 때문에 기체의 용해도를 설명하는 헨리 법칙을 따르지 않는다.

헨리 법칙을 적용할 수 있는 한 예로, 물에 대한 질소 기체의 용해도는 25 °C, 1기압에서 6.8 × 10^-4 mol/L이다. 이는 질소 기체가 1기압으로 물과 접촉하고 있을 때, 물에 대한 질소 기체의 용해도가 6.8 × 10^-4 mol/L라는 뜻이다. 따라서 이때 헨리 법칙 상수는 다음과 같이 구할 수 있다.

@@NAMATH_INLINE@@6.8 \times 10^{-4}\ mol/L = k \times 1 \ atm@@NAMATH_INLINE@@

@@NAMATH_INLINE@@\therefore k = 6.8 \times 10^{-4} \ mol/L \cdot atm @@NAMATH_INLINE@@

실제로, 수분이 없는 건조한 1기압의 대기압 조건에서 대기 중의 질소 기체의 부분 압력은 0.78 atm이다. 따라서 건조한 공기의 물에 대한 용해도가 25 °C 조건에서 얼마가 될지 계산하려면 공기의 전체 압력이 아니라, 질소 분자에 의해 주어지는 압력, 즉 질소 기체의 부분 압력이 용해도와 관련이 있으므로, 계산에 넣어주어야 하는 압력 @@NAMATH_INLINE@@P@@NAMATH_INLINE@@는 질소의 부분압력인 0.78 atm이다. 따라서, 주어진 조건에서 질소의 용해도는 다음과 같이 구할 수 있다.

@@NAMATH_INLINE@@c = k \times P = 6.8 \times 10^{-4} \ mol/L \cdot atm \times 0.78\ atm = 5.3 \times 10^{-4} \ mol/L @@NAMATH_INLINE@@

헨리 법칙 상수는 기체의 종류(용질)와 액체의 종류(용매)에 따라 결정되며 서로 다른 값을 갖는다. 또한, 헨리 법칙 상수는 용매와 용질이 같아도 온도에 따라서 달라지므로, 헨리 법칙 상수를 나타낼 때는 온도를 반드시 표기해야 한다. 즉, 위 예에서처럼 물에 대한 질소 기체의 헨리 법칙 상수는 25 °C에서 6.8 × 10^-4 mol/L·atm 라고 표현해야 한다.

헨리 법칙을 수식을 쓰지 않고 이해하는 방법은 기체 분자 운동을 통하는 것이다. 액체 표면과 맞닿아있는 기체 분자는 주어진 온도 조건에서 액체의 표면과 끊임없이 충돌하고 있다. 기체 분자가 액체 표면에 충돌할 때 두 가지 가능성이 있다. 액체상에 녹아 들어가거나 튕겨 나온다. 반대로 액체상에 녹아 들어간 기체 분자는 액체상에서 확산해서 용액상에서 이동하거나 충분히 높은 운동에너지를 받아 다시 기체상으로 튕겨 나온다.

따라서 어떤 주어진 온도, 압력 조건에서 액체에 얼마나 많은 기체 분자가 녹아 있는지는 평형에 대한 문제이다. 즉, 일정한 시간 동안 액체에 녹아 들어간 기체 분자의 수와 액체에서 빠져나온 기체 분자의 수가 같아지는 점(평형 상태)에서 용해도가 결정된다.

기체 분자 A가 액체에 녹아 들어가는 용해 과정을 반응식으로 표현하면 다음과 같다.

@@NAMATH_INLINE@@A(g) \longrightarrow A(a)@@NAMATH_INLINE@@

반대로, 용해된 기체 분자 A가 기체 상태로 빠져나오는 과정을 반응식으로 나타내면 다음과 같다.

@@NAMATH_INLINE@@A(a) \longrightarrow A(g)@@NAMATH_INLINE@@

그럼 어떤 평형 상태에 있는 기체와 액체로 이루어진 계에서 기체 압력이 2배로 증가했다고 가정해 보자. 기체 상태 분자 수가 2배로 증가했으므로 액체 표면과 충돌하는 분자의 충돌 횟수도 그만큼 증가할 것이고, 따라서 단위 시간당 더 많은 기체 분자가 액체 상태로 녹아 들어갈 것이다 (일정한 시간 동안 액체에 녹아들어가는 분자 수는 충돌 횟수에 비례한다고 생각하는 게 타당하다). 이 결과 액체상에 녹아 있는 기체 분자의 수가 조금씩 증가할 것이다. 이때 용액상의 기체 분자의 수가 늘어날수록 액체 상태로부터 빠져나오는 기체 분자 수도 서서히 증가하지 않을까? 예를 들어, 액체상에 있는 기체 분자의 0.1 %가 다시 기체 상태로 튕겨 나올 만큼 충분한 운동 에너지를 갖는다면, 결국, 단위 시간당 액체로부터 빠져나오는 기체 분자수는 액체에 녹아있는 기체 분자 수가 증가함에 따라 증가할 것이기 때문이다. 즉, 액체상에 녹아 있는 기체 분자 수가 어느 정도 증가하면, 단위 시간당 빠져나오는 기체 분자수와 용해되는 기체 분자 수가 같아지는 점에 이르며, 다시 평형상태에 이르게 된다. 즉, 기체의 압력이 증가할수록 평형 상태에서 액체에 녹아들어 간 기체 분자 수, 즉 기체의 용해도는 증가한다.

여기서 주목할 점은, 압력이 증가하면 단위 시간당 액체에 녹아 들어가거나 빠져나오는 기체 분자 수도 압력에 비례하여 증가한다는 점이다. 즉, 위 두 반응식의 반응 속도는 압력이 증가함에 따라 모두 증가한다.

이를 과학적인 용어로 표현하면, 평형 상태에서 액체에 녹아들어간 기체의 용해도는 기체 압력에 비례하여 증가한다이다.

1) 레이먼드 창의 일반화학 10판, 사이플러스.