CNO순환

그림 1: CNO 순환 과정.(출처: 윤성철/이지원/천문학회)

@@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@순환은 수소의 원자핵인 양성자(@@NAMATH_INLINE@@\rm{p}@@NAMATH_INLINE@@)가 탄소(@@NAMATH_INLINE@@\rm{C}@@NAMATH_INLINE@@), 질소(@@NAMATH_INLINE@@\rm{N}@@NAMATH_INLINE@@) 및 산소(@@NAMATH_INLINE@@\rm{O}@@NAMATH_INLINE@@)와 연루된 다양한 핵반응에 참여함으로써 결과적으로 헬륨(@@NAMATH_INLINE@@\rm{^{4}He}@@NAMATH_INLINE@@)을 만들어 내는 일련의 과정이다(그림 1 참조). 양성자는 CNO 원소들과 매우 다양한 방식으로 반응할 수 있기에 CNO 순환에는 한가지 경로만 있는 것이 아니라 여러가지 반응들의 조합이 가능하다. 그림 2에 요약된 바와 같이 네 가지의 대표적인 CNO순환 과정이 있다.

1930년 대 말 독일의 물리학자 베테(Hans Bethe)와 폰 바이츠제커(Carl Friedrich von Weizsacker)가 관련 이론을 처음 제안하였다. @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@순환을 통한 에너지 생성률은 온도가 높을수록, 그리고 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@의 함량이 높을수록 커진다. 태양과 같이 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@의 질량비가 전체의 약 1.5%인 경우는 온도가 대략 @@NAMATH_INLINE@@1.7 \times 10^7~\mathrm{K}@@NAMATH_INLINE@@ 이상일 때 @@NAMATH_INLINE@@\rm{pp}@@NAMATH_INLINE@@연쇄반응보다 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@순환이 더 활발하게 일어난다(그림 3). 따라서 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@순환은 질량이 태양의 약 1.2배 이상인 주계열 별들의 주된 에너지 원이다. 또한 적색거성, 점근거성열 등 만기형 항성 내부 존재하는 수소껍질에서도 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@순환이 활발하게 발생한다.

그림 2: 4 가지 CNO 순환 과정. 화살표는 순환의 방향을 뜻하며 화살표 옆에 나타낸 기호들은 반응의 종류를 뜻한다. 즉,(@@NAMATH_INLINE@@p, \gamma@@NAMATH_INLINE@@)는 양성자와의 결합으로 그 이후의 원소가 만들어지면서 감마선을 방출하는 과정,(@@NAMATH_INLINE@@e^+, \nu_e@@NAMATH_INLINE@@)는 베타붕괴하면서 중성미자를 방출하는 과정,(@@NAMATH_INLINE@@p, \alpha@@NAMATH_INLINE@@)는 양성자와 결합으로 그 이후의 원소가 만들어지면서(@@NAMATH_INLINE@@^{4}\rm{He}@@NAMATH_INLINE@@)을 방출하는 과정을 의미한다. 각 반응 옆에는 반응에 따라 방출되는 에너지의 양이 MeV단위로 표기되어 있고, 베타붕괴 반응의 경우에는 반감기가 분 단위로 표시되어 있다.(출처: )

그림 3: pp연쇄반응과 CNO순환에 따른 에너지 생성률의 온도에 따른 변화. 노란색 원으로 표시된 지점은 우리 태양 중심부 온도에 해당하는 값을 보여준다.(출처: 윤성철/천문학회)

목차

@@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@순환에는 다양한 방식이 존재하지만, 그 중에서도 별 내부에서 가장 중요한 역할을 하는 것은 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CN}@@NAMATH_INLINE@@순환이다. @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO-I}@@NAMATH_INLINE@@순환이라고도 부르며 이 순환을 발견한 이들의 이름을 따서 베테-바이츠제커 순환이라고도 부른다. 구체적인 과정은 다음과 같다.

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{12}C} + p \rightarrow {^{13}N} ~~(1.95 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{13}N} \rightarrow {^{13}C} +e^+ + \nu_e ~~(1.20 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{13}C} + p \rightarrow {^{14}N} ~~(7.54 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{14}N} + p \rightarrow {^{15}O} ~~(7.35 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{15}O} \rightarrow {^{15}N} +e^+ + \nu_e ~~(1.73 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{15}N} + p \rightarrow {^{12}C} + {^{4}He} ~~(4.96 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

여기서 @@NAMATH_INLINE@@\rm{p}@@NAMATH_INLINE@@는 양성자, @@NAMATH_INLINE@@\rm{e^+}@@NAMATH_INLINE@@는 양전자, @@NAMATH_INLINE@@\nu_e@@NAMATH_INLINE@@는 전자 중성미자를 의미하며 괄호 속 숫자는 각 반응으로 발생하는 에너지의 양을 메가 @@NAMATH_INLINE@@\rm{eV}@@NAMATH_INLINE@@ 단위로 표시한 것이다. 이 에너지를 다 합하면 24.73 @@NAMATH_INLINE@@\rm{MeV}@@NAMATH_INLINE@@이고 이 에너지의 대부분은 감마선으로 방출되며 약 1.7 MeV는 중성미자로 빠져나간다. 또한 이 과정에서 발생하는 두 개의 양전자가 별 내부에서 전자들과 충돌하여 소멸할 때 2.04 MeV의 감마선 에너지가 추가로 발생하기 때문에 결과적으로 감마선의 형태로 방출되는 에너지는 25 MeV가 된다.

@@NAMATH_INLINE@@\rm{CN}@@NAMATH_INLINE@@순환은 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{12}C}@@NAMATH_INLINE@@와 양성자의 결합으로 시작하여 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{12}C}@@NAMATH_INLINE@@와 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{4}He}@@NAMATH_INLINE@@의 생성으로 끝난다. 결과적으로는 네 개의 양성자가 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{4}He}@@NAMATH_INLINE@@을 만들어 내는 역할을 하며 탄소, 질소, 산소는 촉매의 역할을 할 뿐이다.

@@NAMATH_INLINE@@\rm{CN}@@NAMATH_INLINE@@순환의 마지막 과정인 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{15}N+p}@@NAMATH_INLINE@@ 반응의 대부분은 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{12}C}@@NAMATH_INLINE@@와 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{4}He}@@NAMATH_INLINE@@을 생성하지만, 약 0.1% 정도는 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{16}O}@@NAMATH_INLINE@@을 만들어 내며 그 결과 다음과 같이 새로운 순환 과정이 발생할 수 있다.

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{15}N} + p \rightarrow {^{16}O} ~~(12.13 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{16}O} + p \rightarrow {^{17}F} ~~(0.6 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{17}F} \rightarrow {^{17}O} +e^+ + \nu_e ~~(2.76 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{17}O} + p \rightarrow {^{14}N} + {^{4}He} ~~(1.19 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{14}N} + p \rightarrow {^{15}O} ~~(7.45 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{15}O} \rightarrow {^{15}N} +e^+ + \nu_e ~~(2.75 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO-II}@@NAMATH_INLINE@@순환은 에너지 생성의 관점에서는 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CN}@@NAMATH_INLINE@@순환에 비해 그 역할이 미미하다. 하지만 별 내부에 풍부하게 존재하는 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{16}O}@@NAMATH_INLINE@@의 상당량을 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{14}N}@@NAMATH_INLINE@@으로 변환시킴으로써 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CN}@@NAMATH_INLINE@@순환을 더 활발하게 해 주는 역할을 한다.

@@NAMATH_INLINE@@\rm{CN}@@NAMATH_INLINE@@순환과 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO-II}@@NAMATH_INLINE@@순환 외에도 다음과 같이 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{17}O}@@NAMATH_INLINE@@ 및 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{18}O}@@NAMATH_INLINE@@와 연루된 순환 과정이 존재한다.

@@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO-III}@@NAMATH_INLINE@@순환

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{17}O} + p \rightarrow {^{18}F} ~~(5.61 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{18}F} \rightarrow {^{18}O} +e^+ + \nu_e ~~(1.656 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{18}O} + p \rightarrow {^{15}N} + {^{4}He} ~~(3.98 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{15}N} + p \rightarrow {^{16}O} ~~(12.13MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{16}O} + p \rightarrow {^{17}F} ~~(0.60 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{17}F} \rightarrow {^{17}O} +e^+ + \nu_e ~~(2.86 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO-IV}@@NAMATH_INLINE@@순환

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{18}O} + p \rightarrow {^{19}F} ~~(7.995 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{19}F} + p \rightarrow {^{16}O} + {^{4}He} ~~(8.114 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{16}O} + p \rightarrow {^{17}F} ~~(0.60 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{17}F} \rightarrow {^{17}O} +e^+ + \nu_e ~~(2.76 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{17}O} + p \rightarrow {^{18}F} ~~(5.61 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_DISPLAY@@\rm {^{18}F} \rightarrow {^{18}O} +e^+ + \nu_e ~~(1.656 MeV) @@NAMATH_DISPLAY@@

@@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO-II}@@NAMATH_INLINE@@순환과 마찬가지로 위 과정들은 에너지 생성의 관점에서는 그 역할이 미미하지만 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CN}@@NAMATH_INLINE@@순환을 더 활발하게 해 주는 역할을 한다.

@@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@순환은 헬륨뿐만 아니라 질소의 생성에도 중요한 기여를 한다. @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@는 촉매의 역할에 머물기에 총량은 변하지 않지만, 탄소와 산소의 대부분이 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@순환을 거쳐 대부분 질소로 바뀐다. 이는 여러 순환 과정 중에서도 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{14}N + p \rightarrow {^{15}O}}@@NAMATH_INLINE@@ 반응의 속도가 가장느리기에 @@NAMATH_INLINE@@\rm{^{14}N}@@NAMATH_INLINE@@에서 병목현상이 일어나기 때문이다(그림 4 참조). 특히 점근거성열 내부에서 발생하는 수소껍질에서는 중심 핵 내부에서부터 섞여져 올라온 탄소가 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@순환을 격렬하게 일으키면서 다량의 질소가 생성될 수 있다.

그림 4: @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@순환에 따른 원소 함량비 변화의 예. 가로축은 시간, 세로축은 질량에 따른 각 원소의 함량비를 로그 단위로 나타낸다. 초기 각 원소의 함량비는 태양을 구성하는 물질의 함량비를 따른 것이며, 가정된 온도는 2천만 도, 밀도는 @@NAMATH_INLINE@@150~\mathrm{g cm^{-3}}@@NAMATH_INLINE@@이다.(출처: 윤성철/천문학회)

@@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@순환에서 에너지 생성에 가장 중요한 역할을 하는 것은 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CN}@@NAMATH_INLINE@@순환이며 1 개의 헬륨이 만들어질 때 24.95 @@NAMATH_INLINE@@\rm{MeV}@@NAMATH_INLINE@@의 에너지가 감마선으로 방출된다. 단위 질량당 에너지 생성율은 다음과 같다.

@@NAMATH_DISPLAY@@ \epsilon_\mathrm{CNO} \approx 8.67 \times 10^{27}~[\mathrm{erg~g^{-1}~s^{-1}}]~ g_{14,1} \rho X_p T_6^{-2/3} \exp({-152.28/T_6^{1/3}})~, \\ g_{14,1} =(1 + 0.0027T_6^{1/3} - 0.00778T_6^{2/3} - 0.000149T_6)~. @@NAMATH_DISPLAY@@

여기서 @@NAMATH_INLINE@@\rho@@NAMATH_INLINE@@는 cgs 단위로 나타낸 밀도이고 @@NAMATH_INLINE@@X_\mathrm{p}@@NAMATH_INLINE@@는 양성자의 질량비, @@NAMATH_INLINE@@T_6@@NAMATH_INLINE@@은 @@NAMATH_INLINE@@10^6~\mathrm{K}@@NAMATH_INLINE@@의 단위로 나타낸 온도이다. @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@순환은 @@NAMATH_INLINE@@\rm{pp}@@NAMATH_INLINE@@순환에 비해 온도 의존성이 매우 커서 @@NAMATH_INLINE@@T_6 = 15@@NAMATH_INLINE@@에서 약 @@NAMATH_INLINE@@\epsilon \propto T^{17}@@NAMATH_INLINE@@의 관계를 갖는다. 이렇게 큰 온도 의존성은 @@NAMATH_INLINE@@\rm{CNO}@@NAMATH_INLINE@@순환을 주 에너지원으로 갖는, 질량이 태양의 1.2배 이상인 주계열 별들의 중심부에서 대류가 발생하는 이유이기도 하다.