전체집합

요약 U를 어떤 주어진 집합이라 할 때, 그 부분집합만을 논하는 경우에 본래의 집합 U를 말하며 예컨대, U={1,2,3,4}가 주어져 있을 때, U의 모든 부분집합을 구하면, {1,2,3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4}, {2,3,4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3} {2,4},{3,4},{1},{2},{3},{4}, ø 의 16개이다. 이와 같이 최초의 집합 U를 고정하고, 이것을 근거로 하여 그 모든 부분집합만을 고찰할 때 이 U를 전체집합이라고 한다.

보편집합이라고도 한다.

이를테면, U={1,2,3,4}가 주어져 있을 때, U의 모든 부분집합을 구하면, {1,2,3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4}, {2,3,4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3} {2,4},{3,4},{1},{2},{3},{4}, ø 의 16개이다. 이와 같이 최초의 집합 U를 고정하고, 이것을 근거로 하여 그 모든 부분집합만을 고찰할 때 이 U를 전체집합이라고 한다.

정수(整數)의 문제를 논할 때는 정수 전체의 집합을 U로 하여 그 부분집합을 생각한다. 또, 평면 위의 도형을 논할 때는 전평면(全平面) 또는 특정의 도형 전체를 U로 하는 경우가 많다.