이등변삼각형

요약 두 변의 길이가 같은 삼각형을 말한다.

두 변의 길이가 같은 삼각형을 이등변삼각형이라 하며, 길이가 같은 두 변이 이루는 각을 꼭지각이라 한다. 다음 이등변삼각형 ABC에서는 각 A가 꼭지각이 된다.

특징

이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분하며, 꼭지각의 이등분선이 밑변과 만나는 점을 M이라 할 때 다음과 같은 특징을 알 수 있다.

여기서 꼭지각의 이등분선 AM으로 인해 삼각형 ABM과 삼각형 AMC으로 나뉠 수 있으며, 이에 따른 특징은 다음과 같다.

1) 삼각형 ABC가 이등변삼각형이므로 변 AB와 변 AC는 길이가 같다.
2) 각 BAM과 각 CAM은 각 A를 이등분한 각들이므로 크기가 같다.
3) 선분 AM은 두 삼각형이 모두 가지고 있는 공통의 선분이므로 길이가 같다.

그러므로 삼각형 ABM과 삼각형 AMC는 대응하는 두 변의 길이가 같고 끼인각의 크기가 같은 SAS 합동이다.

두 삼각형이 합동이므로 각 B와 각 C의 크기 또한 같다. 그러므로 이등변삼각형에서 꼭지각을 제외한 두 각의 크기는 같다.