오차

요약 근삿값에서 참값을 뺀 차. 예를 들어 원주율 π 대신 근삿값 3.14를 사용할 때, π는 참값, 3.14는 근삿값이며, 오차는 3.14-π이다. 오차는 그 원인과 성질에 따라 계통오차(정오차)와 우연오차로 분류한다.

어떤 값을 측정하거나 어떤 수의 정확한 값을 모를 때는 근삿값을 사용하여 그 값을 표현한다. 이때 근삿값과 참값의 차이를 오차라고 한다. 예를 들어 원주율 π 대신 소수 3.14를 사용한다면 π는 참값, 3.14는 근삿값이며 오차는 3.14-π이다.

그리고 복잡한 함수 f(x)를 f(x) = a₀＋a₁x＋a₂x²＋… 와 같이 무한급수로 전개할 때, x의 값이 작다면 근삿값으로 g(x) = a₀＋a₁x＋a₂x²을 사용할 수 있다. 이때 오차는 g(x)-f(x) = -(a₃x³＋a₄x⁴＋…) = O(x³) 이다.

일반적으로 오차를 가진 근삿값으로 연산을 하면 결과에 오차가 발생하지만, 필요한 범위보다 작게 오차가 나도록 근삿값을 정할 수 있다. 오차는 그 원인과 성질에 따라 계통오차(정오차)와 우연오차로 분류한다.