배반사건
[ exclusive events , 排反事件 ]
- 요약
2개의 사건 A, B가 동시에 일어날 수 없을 때, 즉 한쪽이 일어나면 다른 쪽이 일어나지 않을 때의 두 사건.
특히 한 사건과 그 여사건은 서로 배반사건이다. A와 B가 서로 배반이면 A와 B는 동시에 일어날 수 없으므로 Pr(A∩B)=0이다. 따라서 Pr(A∪B)=Pr(A)+Pr(B)가 성립한다. 여기서 Pr는 괄호 안의 사건이 일어날 확률을 나타낸다. 이것을 확률의 덧셈정리라 하며, 이 정리는 n개인 배반사건으로 확장시킬 수 있다. 즉
Pr(Ai∩Bi)=0(ij)이면,
Pr(A1＋A2＋…＋An) ＝ Pr(A1)＋Pr(A2)＋…＋Pr(An)
이 성립한다.