밀리컨의 기름방울실험

요약 밀리컨(Robert Millikan)이 고안한 실험으로 기름방울을 이용하여 전하의 기본전하량에 대한 값을 알아냈다.

밀리컨의 기름방울 실험

희랍학자들이 호박으로 정전기 효과를 알아낸 이후, 1500년대 후반에 이러한 성질을 나타내는 물질을 '전기'라고 명명하였다. 18세기에 벤자민 프랭클린(Benjamin Franklin)은 전하의 개념을 명확히하고, 전자유체 개념을 가정하였다. 1878년 윌리엄 크룩스(William Crookes)는 기체가 들어있는 밀폐된 유리관을 전원에 연결하면 기체가 빛을 내는 음극관을 발견하였다.

1897년 톰슨(J. J. Thomson)은 음극선이 원자보다 작은 동일한 입자로 구성되어 있다는 사실을 발견하고 이 입자를 원시원자(primordial atom) 또는 미립자(corpuscle)라고 불렀다. 이후 전자의 전하 대 질량의 비(e/m)를 계산하였고 전자의 존재를 입증한 실험으로 1906년 노벨 물리학상을 수상하였다. 1890년 스토니(G.J.Stoney, 1826~1911)는 이 입자를 전자(electron)이라고 명명하였다.

1909년 밀리컨은 전자의 특성을 알아내기 위한 기름방울 실험으로 전하량을 알아내었다.(실험에 물방울이 아닌 기름방울을 사용한 것은 물방울의 증발문제를 방지하기 위함이다.) 밀리컨은 전기장 속에 놓인 두 극판 사이에 미세한 기름방울을 뿌린 후, 그 움직임을 관찰하였다. 기름방울은 분무기를 통과하면서 전하를 띠게 되는데, 수평의 두 극판이 만드는 수직 전기장(E)에서 힘을 받게 된다.

음전하를 띤 기름방울은 분사되어 아래 방향으로 중력을 받고, 위 방향으로 전기력을 받는다. 밀리컨은 극판의 전압을 조절함으로써 극판 사이의 전기장(E) 크기를 조절했고, 전기력이 중력과 평형을 이뤄 기름방울들이 움직임없이 떠다니게 하였다. 이를 식으로 표현하면 'qE=Mg'이다. 여기서 q가 구하고자 하는 기름방울의 전하량이고 전기장(E)의 크기와 중력가속도(g)는 알고있는 값이다. 따라서 밀리컨은 기름방울의 질량(M)을 구하기 위하여 전기장을 끄고 낙하하는 기름방울의 종속도(v)를 관찰하였다.

전기장을 끄면 기름방울은 중력에 의해 모두 아랫방향으로 떨어지게 되고 공기의 부력에 의하여 균형을 이루는 종속도에 도달한다. 고전 유체 역학에서 기체 속에서 일정한 힘(F)이 작용하는 작은 구의 종속도(v)는 다음과 같다.

(r: 구의 반경, η: 기체의 점성도)

실험에서 일정한 힘(F)은 기름방울의 무게이므로,

(ρ: 기름의 밀도)이다.

따라서 두 식으로부터 기름방울 반지름의 길이에 대한 식을 유도하면 다음과 같다.

실험에서 종속도(v)를 측정하면 기름방울의 반경(r)을 구할 수 있고, 이를 이용해 질량(M)을 알 수 있다. 마지막으로 중력과 전기력의 균형을 나타내는 식(qE=Mg)을 이용하여 전하 q를 구할 수 있다.

밀리컨은 실험을 통하여 기름방울의 전하량(q)이 항상 어떤 값의 정수배로 나타나는 것을 알아냈다. 이 값을 기본 전하량(e)이라고 하며 크기는 1.6×10^-19C이다. 즉, 양전하든 음전하든 모든 전하량은 기본 전하량의 정수배가 된다.

밀리컨은 기본 전하량과 톰슨의 질량 대 전하의 비를 계산하여 전자의 질량을 알아냈다. 전자의 질량은 가장 가벼운 원자인 수소원자 질량의 약 1/2000이다. 이 실험으로 원자가 더 이상 가장 가벼운 물질이 아님을 밝혀냈고, 이 발견으로 1923년 노벨 물리학상을 수상하였다.