마르코프과정

요약 확률과정의 하나.

1계(系)의 실험에서 그 매회의 결과는 반드시 a₁,a₂,…,a_n의 어느 것으로 한다. 또,매회의 실험에서 결과 a_j가 나타날 확률은 그 직전의 결과인 a_i에 따라 결정되는 것으로 한다. 이제 그 직전의 결과가 a_i일 때 그것에 계속되는 실험 결과가 a_j일 확률을 a_ij로 나타낸다면, 이 a_ij를 추이확률(推移確率)이라고 한다.

이상을 도시하면 다음과 같다. 단,
     p₁₁+p₁₂+………………+p_1n=1
     p₂₁+p₂₂+………………+p_2n=1
     ………………………………
     p_n1+p_n2+………………+p_nn=1
이다.

이와 같은 과정을 마르코프과정이라 하고, 위와 같은 행렬을 추이행렬(推移行列)이라고 한다. 마르코프과정은 특히 유전학 ·사회학 등 행동과학분야에 응용된다.