대칭면

요약 두 도형을 대칭시켰을 때, 대칭의 중심의 있는 한 평면을 말한다. 이를 테면, 정육면체에서의 대칭면은 1쌍의 대변을 포함하는 면이된다.

한 점 z에서 xy면에 길이 l인 수선을 긋고 그 연장선 위에 l과 같은 거리의 점′를 잡으면 z′는 xy면에 평면거울이 있을 경우의 z의 상(像)에 해당한다. 이렇게 점 (x,y,z)를 (x,y,－z)(z′=－z)로 옮기는 기하학적 조작을 경영(鏡映)이라고 한다. 어떤 도형이 xy면에 관해서 경영에 의해 완전히 자신과 일치할 때 이 도형은 xy면을 대칭면으로 하는 대칭성을 가진다고 한다.

가령, 정육면체에서의 대칭면은 1쌍의 대변을 포함하는 면이며, 구에서의 대칭면은 구의 중심을 지나는 평면이다. 그러나 대칭면이라는 말은 특히 분자나 결정(結晶)의 대칭성에 관해서 사용하며, 결정의 경우에는 주기적인 구조 때문에 경면(鏡面)과 영진면(映進面)으로 나뉜다.