내력·외력

요약 같은 계(係: system)에 속한 물체들 사이에 작용하는 힘을 내력(內力: internal force), 물체가 속한 계 바깥의 물체에 의해서 작용되는 힘을 외력(外力: external force)이라고 한다. 계는 관찰자가 편의에 따라 설정하는 것이므로 두 힘에는 근본적인 차이가 없다. 계에 작용하는 외력의 합이 0일 때에는 계의 총 운동량이 보존된다.

한 물리계(物理系)에 속한 물체가 받는 힘 중, 계 내부의 물체 상호작용에 의해서 받는 힘을 내력이라고 한다. 이와 반대로 계에 속하지 않은 외부의 물체와의 상호작용에 의해서 받는 힘을 외력이라 한다.
 
지구 위에 놓여 있는 물컵 속에 담긴 물을 예로 들 수 있다. 먼저 물컵을 경계(境界: boundary)로 물컵 속의 물 분자들로 이루어진 물리계를 생각할 수 있다. 이때, 물 분자들 사이에 작용하는 전자기력에 의한 인력과 척력은 내력(아래 [그림1]의 빨간색, 파란색, 녹색으로 표시된 힘)이고, 물 분자에 작용하는 지구에 의한 중력(만유인력: 아래 [그림1]의 검은색으로 표시된 힘)은 외력이다.
 
같은 대상에 대해서 물리계를 설정하는 것은 관찰자에 따라 임의적이다. 위의 예에서 컵을 포함한 지구 전체를 하나의 계로 볼 수도 있는데, 이 경우에는 물 분자들 사이의 전자기 상호작용력뿐만 아니라 지구에 의한 중력도 내력이 된다. 즉, 내력과 외력은 힘의 본질적 차이는 없고 관찰자에 의한 계의 설정에 따라서 구분될 뿐이다.
 
뉴턴의 운동 제3법칙인 작용, 반작용의 법칙에 따라서 두 물체 간에 작용하는 힘은 크기는 같고 방향은 반대이다. 따라서 계 내부에서 작용하는 내력은 항상 합력이 0이 된다. 위의 예에서 물컵 내부를 하나의 계로 보고 편의상 물컵에는 물 분자가 A, B, C 세 개뿐이라고 하면 A에 B와 C에 의해서 작용하는 내력은 각각 B에 A가 작용하는 내력과 C에 A가 작용하는 내력과 크기는 같고 방향이 반대가 된다. 같은 방법으로 A, B, C에 작용하는 내력([그림1]의 빨간색, 파란색, 녹색으로 표시된 힘)을 모두 합하면 0이 되는 것을 알 수 있다.

 

[그림 1] 지구 위에 놓인 물컵
 
내력의 합은 0이기 때문에 계에 작용하는 외력의 합이 0일 때, 계의 무게중심은 정지하거나 등속도운동을 하며 계의 선형운동량이 보존된다. 외력의 합이 0이어도 짝힘에 의해서 토크(Torque)가 작용하면 계는 질량중심을 기준으로 각가속도를 가지고 회전운동을 한다. 토크도 0인 경우에는 계의 각운동량까지 보존된다.
 
위의 예에서 물컵과 그 내부를 하나의 계로 보면 물컵과 물 분자, 물 분자와 물 분자 사이에 작용하는 내력의 합은 0이다. 또한 물컵에 지구에 의한 중력이 작용하지만 지면으로부터 수직항력을 받고 있어서 외력의 합도 0이다. 따라서 물컵계의 질량중심은 움직이지 않고 정지한 상태(선형운동량이 보존되는 상태)를 유지하게 된다.