극소곡면
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극소곡면
[
minimal surface
,
極小曲面
]
요약
기하학이나 변분학에서 사용하는 용어. 주어진 곡면에 충분히 가까운 어떤 곡면의 경계 내에 있는 부분의 넓이보다 작을 때의 곡면을 극소곡면이라고 한다.
주어진 곡면 위에 충분히 작은 어떤 폐곡선을 그려도, 폐곡선으로 둘러싸인 곡면부분이 폐곡선을 경계로 하고, 주어진 곡면에 충분히 가까운 어떤 곡면의 경계 내에 있는 부분의 넓이보다 작을 때, 주어진 곡면을 극소곡면이라고 한다.
극소곡면은 평균곡률(平均曲率)이 어디서나 0인 것이 특징이다. 예를 들면, 철사로 만든 폐곡선에 비누막을 치면 이 막은 극소곡면이다.