물리 법칙을 이해하셔야 물체의 운동을 이해할 수가 있는 질문입니다
결론부터 말하면 회전각속도가 낮아 원심력이 구심력보다 작을 때는 원의 지름에 변화가 없고
속도가 높아 구심력이 원심력보다 낮을 때는 원의 지름이 변합니다
직진운동을 하다가 회전을 하면 직진방향의 성분과 회전방향의 성분이 동시에 작용해서 회전반경이 커집니다
그러나 질문처럼 직진방향성분없이 오로지 회전방향성분만 남게되면 원을 그리게 됩니다
그런데 이 방향성분이라는 것이 결국 직진성분과 원의 구심점을 향하는 구심력의 방향과의 합입니다
그래서 원심력이 구심력보다 작을 때는 가해지는 힘은 각속도를 변화시킬 뿐 원이라는 방향은 변화를 못 시킵니다
실제사례를 들어 말하면 쉽게 이해를 할 것입니다
물체를 1m짜리 줄에 매달고 회전시킬 때 1초에 5번을 회전시킬 때와 50번을 회전시킬 때를 비교해 보십시오
줄의 길이가 늘어나거나 줄어드나요 아니면 그대로 1m인가요
단지 초당 회전수만 바뀔 뿐입니다
즉 각속도는 10배 변하는데 회전 지름은 변하지 않습니다
그런데 질문과 관련해서 해당 질문의 경우 원의 지름에 차이가 발생할 수도 있고 발생하지 않을 수도 있습니다
이유는 원심력의 임계값이 얼마인가 따라 달라져서 입니다
질문자체가 오류가 있는 것이 속력이 10km/h라는 것은 스칼라 양이고 원운동은 각속도 즉 벡터 값입니다
스칼라 값은 방향이 없는 직진운동에 해당되고 벡터 값은 속도나 각속도는 방향을 포함하는 것입니다
즉 질문자체가 성립되지 않는 것입니다
그리고 이 값이 순간 시각의 미분값에 의한 순간 속도라고 하더라도 회전 원운동을 하게되면 구심력에 대항하는 원심력이 발생하게 됩니다
그로인해서 차량이 줄처럼 어떤 무언가에 의해 원심력보다 더 강하게 붙잡혀서 원운동을 한다는 가정아래에서 질문하신 회전하는 원의 지름에 차이가 없는 것입니다
그냥 땅바닥 공터 위에서 차를 회전하게되면 타이어와 지면과의 마찰력 변화와 차량의 항력의 변화 등등 여러 변수들에 의해 차량 자체가 원운동을 할 수가 없게 됩니다
원운동을 할 수가 없다는 것은 차가 외부로 튕겨나가거나 뒤집히거나 한다는 것을 의미하고 이로부터 다시 원운동을 하려면 변화된 조건에 맞게 원의 지름이 바뀔수 밖에 없는 것입니다
차량의 바퀴가 출력이 지나치게 높을 경우 그래서 회전 속도가 너무 빠르게 되면 차량이 전진하는 것이 아니라 그자리에서 헛바퀴 도는 것이 마찰력이 변해서 발생하는 것하고 비슷합니다
회전하는 각속도가 임계값을 넘게되면 원심력을 넘게되고 그러면 움직이는 물체는 원에서 탈출하게 됩니다
인공위성의 우주로의 탈출과정을 생각하시면 이해가 될 것입니다
그러므로 차량의 속도가 낮을 때는 회전각속도가 원심력이 구심력보다 낮아 지름의 변화가 없고 속도가 임계값보다 높을 때는 원의 지름이 변하게 됩니다
참고로 질문처럼 고속에서 줄없이 그냥 속도가 변해도 회전 지름이 일정한 사례로 입자가속기가 있습니다
강한 자계로 입자가 탈출하지 못하게 입자를 묶어두는 방식입니다
