재무관리 CAPM관련해서 질문합니다. (무위험자산)

4. 무위험자산과 주식 A, 그리고 주식 B로 구성된 포트폴리오가 있다고 가정하자. 구성비율은 각각 1/3이다. 만약 주식 A의 베타계수가 0.8이고 이 포트폴리오의 위험이 시장포트폴리오의 위험과 같다고 하자. 나머지 주식 B의 베타계수를 구하시오.

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포트폴리오의 위험 = 시장포트폴리오의 위험 이라는 의미는

포트폴리오의 베타 = 시장포트폴리오(M)의 베타 = 1

1/3 × 0 + 1/3 × 0.8 + 1/3 × B의 베타 = 1

따라서, B의 베타(β_B) = 2.2

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5. 베타계수가 1.1이고, 기대수익률이 15%인 주식이 있다. 현재 무위험자산의 수익률은 5%이다.

1) 이 주식과 무위험자산에 각각 1/2을 투자하여 구성한 포트폴리오의 기대수익률은 얼마인가?

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1/2 × 0.05 + 1/2 × 0.15 = 0.1 (10%)

2) 위의 주식과 무위험자산으로 구성된 포트폴리오의 베타계수가 0.6이라면 이 두 자산의 구성비율을 계산하시오.

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무위험자산에 대한 구성비율을 1-w라고 할 경우 위 주식에 대한 구성비율은 w이고

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(1-w) × 0 + w × 1.1 = 0.6

w = 위 주식에 대한 구성비율 = 0.5455

1-w = 무위험자산에 대한 구성비율 = 0.4545

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3) 만약 이 포트폴리오의 기대수익률이 9%라고 할 때 이 포트폴리오의 베타계수는 얼마가 되겠는가?

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SML : 0.05 + 시장위험프리미엄 × 1.1 = 0.15

시장위험프리미엄 = 0.0909

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따라서, 0.05 + 0.0909 × 베타 = 0.09

∴ 베타 = 0.44

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4) 만약 이 포트폴리오의 베타계수가 2.2라고 할 때 이 두 개 자산의 구성비율은 어떻게 되겠는가? 만일 구성비율이 -라면 이것이 의미하는 것은 무엇인지 설명하시오.

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주식의 베타 = 1.1, 무위험자산의 베타 = 0

주식투자비율 w , 무위험자산의 투자비율 1-w라고 하면

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w × 1.1 + (1-w) × 0 = 2.2

w = 2 = 주식투자비율

무위험자산 투자비율 = 1-w = -1

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(-)투자비율은 공매를 의미함.

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