연금의 현재가치 문제 풀이해주세요ㅠㅠ

■ 1번 가정

• 은퇴준비기간(T): 35년간

• 복리횟수(N): 연간 1회

• 준비기간 저축(C): 매년말 ₩ 80,000,000

• 기간 할인율(R) : 연간 6.00%

• 오늘 일시금 가치: PV

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매기 균등 현금흐름의 오늘 일시금

가치식에 위의 가정치들을 대입하여

PV를 추정하면,

PV=C×[1-{1÷(1+R÷N)^(T×N)}]÷(R÷N)

PV=80,000,000×[1−{1÷(1+0.06÷1)

^(35×1)}]÷(0.06÷1)

PV=80,000,000×14.4982463616

PV=₩ 1,159,859,708.9(28)​

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■ 2번 가정

• 은퇴후 생애기간(T): 25년간

• 복리횟수(N): 연간 1회

• 연간 은퇴저축액(C): 매월말 ₩ 80,000,000

※ PV : ₩ 1,159,859,708.9(28) (문제 1번 참고)

• 기간 할인율(R) : 연간 6.00%

• 은퇴 준비금: FV

• 은퇴 기간 연간 인출액 : C

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1. 35년간 모을 은퇴 준비금(FV)​

가. 현재 일시금(PV)를 활용한 추정

FV=PV×(1+R÷N)^(T×N)​

FV=1,159,859,708.928×(1+0.06÷1)^(35)

FV=1,159,859,708.928×7.6860867923

FV=8,914,782,389.7

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나. 정상연금의 미래가치식을 활용한 추정

FV=C×[(1+R÷N)^(T×N)-1]÷(R÷N)​

FV=80,000,000×[(1+0.06÷1)^(35×1)−1]

÷(0.06÷1)

FV=80,000,000×111.4347798719

FV=₩ 8,914,782,389.7

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2. 은퇴후 연간 소비자금 'C' 추정

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₩ 8,914,782,389.7은 앞으로

35년간 준비할 은퇴 준비자금(FV)이자,

은퇴후 25년간 매년균등 인출액의​

크기를 결정하는 은퇴시점 일시불

가치(PV)임.

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이에 연간 인출가능액(C)을 아래와 추정하면,

은퇴자는 은퇴후 25년간 매년 말마다

₩ 697,374,169.8(1435) 씩 인출하여

소비할 수 있음.

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PV=C×[1-{1÷(1+R÷N)^(T×N)}]÷(R÷N)​

C=PV÷[{1-(1÷(1+R÷N)^(T×N)}÷(R÷N)]

C=8,914,782,389.7124÷[{1−(1÷(1+0.06÷1)

^(25×1))}÷(0.06÷1)]

C=8,914,782,389.7124×0.0782267182

C=₩ 697,374,169.8(1435)​

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