물리화학 문제좀 풀어주세요

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물리화학 문제좀 풀어주세요

작성일 2023.04.14댓글 1건
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(1) 집안의 공기의 부피가 600m^3 인데, 그 밀도는 20도에서 1.21 kg m ^-3 이고 이들은 이상적 2원자 기체와 같이 행동한다 ( Cp,m = 3.5R). 실내 온도를 20도부터 25도로 높이는데 필요한 열을 계산하여라

(2) 보온병 속에 20도의 물 250g 들어있다. 여기에다 -5도의 얼음 50g을 넣어주면 최종 온도가 얼마로 되겠느냐?

물의 용융엔탈피는 6.0 kj mol^-1 , Cp,m(H2O 고체)= 37.7 J K^-1 mol ^-1 그리고 Cp,m(H2O 액체)= 75.3 J K^-1 mol^-1 이다.



profile_image 익명 작성일 -

(1) 이상적 기체의 상태방정식을 이용하여 집안 공기의 몰수를 구합니다. PV = nRT n/V = P/RT = (1.21 kg/m^3) / (8.31 J/(mol K) x 293 K) = 0.00483 mol/m^3 따라서, 집안 공기의 몰수는 n = (0.00483 mol/m^3) x (600 m^3) = 2.90 mol 입니다.

열역학 제 1법칙에 의해, dU = dQ - dW 여기서 dW = 0 이므로, dQ = dU

상수 압력에서 단위 질량당 열용량은 Cp = (3.5/2) R = (3.5/2) (8.31 J/(mol K)) = 34.6 J/(mol K)

따라서, 열의 변화량을 계산할 수 있습니다. ΔU = nCpΔT = (2.90 mol) x (34.6 J/(mol K)) x (25 - 20) K ≈ 5020 J

따라서, 실내 온도를 20도부터 25도로 높이는데 필요한 열은 약 5020 J입니다.

​

(2) 물과 얼음의 초기 온도는 각각 20도와 -5도이므로, 물은 액체 상태이고 얼음은 고체 상태입니다. 얼음이 녹아서 물이 되고, 최종 혼합물의 온도는 Tf라고 가정합니다.

먼저, 얼음이 녹아서 물이 되는 과정에서 방출되는 열의 양을 계산합니다. dQ1 = mL = (50 g) x (6.0 kJ/mol) / (18.0 g/mol) = 16.7 kJ 여기서 mL은 물의 용융열입니다.

물의 온도가 20도에서 Tf도로 상승하는 데 필요한 열을 계산합니다. dQ2 = mCpΔT = (250 g) x (75.3 J/(mol K)) x (Tf - 20) K

최종 혼합물의 온도는 물과 얼음의 온도가 같아질 때입니다. 따라서, dQ1 = -dQ2 16.7 kJ = (250 g) x (75.3 J/(mol K)) x (Tf - 20) K Tf ≈ 3.22도

따라서, 최종 혼합물의 온도는 약 3.22도입니다.

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