1. 물을 10°C 데우는 데 필요한 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
물의 비열은 4.18 J/g°C입니다. 따라서, 물 32g을 10°C 데우는 데 필요한 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
에너지 = 물의 질량 × 비열 × 온도 변화량
= 32g × 4.18 J/g°C × 10°C
= 1337.6 J
따라서, 물을 10°C 더 뜨겁게 데우는 데 필요한 에너지는 1337.6 J입니다.
2. 물의 질량을 구하기 위해서는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
에너지 = 물의 질량 × 비열 × 온도 변화량
300 J = 물의 질량 × 4.18 J/g°C × (6.8°C - 초기 온도)
물의 질량을 구하기 위해 위 식을 물의 질량에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
물의 질량 = 300 J / (4.18 J/g°C × (6.8°C - 초기 온도))
따라서, 물의 질량은 위 식을 초기 온도에 대입하여 계산하면 됩니다.
3. a) 물을 5°C까지 데우려면 알코올이 얼마나 필요한지 계산해보겠습니다.
알코올의 비열이 28.36 kJ/g이므로, 물의 질량을 15g, 온도 변화량을 5°C로 대입하여 계산하면 다음과 같습니다.
에너지 = 물의 질량 × 비열 × 온도 변화량
= 15g × 28.36 kJ/g × 5°C
= 2127 kJ
따라서, 물을 5°C까지 데우려면 알코올이 2127 kJ가 필요합니다.
b) 시스템이 50% 효율적이라면, 현재 알코올의 양은 얼마인지 계산해보겠습니다.
효율은 출력 에너지 / 입력 에너지로 정의됩니다. 따라서, 시스템이 50% 효율적이라면, 출력 에너지는 입력 에너지의 50%입니다.
현재 알코올의 양을 x라고 하면, 입력 에너지는 알코올의 비열과 알코올의 질량, 온도 변화량에 의해 결정됩니다.
입력 에너지 = x × 28.36 kJ/g × 5°C
출력 에너지는 입력 에너지의 50%이므로, 출력 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
출력 에너지 = 입력 에너지 × 50%
= (x × 28.36 kJ/g × 5°C) × 50%
따라서, 현재 알코올의 양을 구하기 위해 위 식을 x에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
x = (출력 에너지) / (28.36 kJ/g × 5°C × 50%)
c) 시스템이 100% 효율적이지 않은 이유는, 열 손실이나 에너지의 일부가 다른 형태로 변환되기 때문입니다. 완전한 열역학적 프로세스에서는 모든 입력 에너지가 출력 에너지로 변환되지만, 실제 시스템에서는 일부 에너지가 열 손실로 인해 소멸되거나 다른 형태로 변환될 수 있습니다. 따라서, 시스템이 100% 효율적이지 않습니다.
