광자 재판-보존의 법칙들

광자 재판-보존의 법칙들

작성일 2009.11.29댓글 3건
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네이버캐스트 '광자 재판'은

'하나의 광자가 두 개의 창문을 동시에 통과할 수 있다.'라는 상식밖의 메세지를 주네요.

 

여기서, 양자 세계는 '보존의 법칙들'이 어떤식으로 적용되는지 궁금해 졌습니다.

 

1. 우선 '운동량보존' '에너지보존' 등이 적용되기는 하는가요?

간단이라도 답변부탁드립니다.

 

2. 같은 맥락의 질문인데 

우선 수소원자와 헬륨원자의 '전자구름모형'이

'하나의 광자가 두 개의 창문을 동시에 통과할 수 있다.'라는 진술의 차원에서 이해가 가긴 하는데요,

어떻게 중성 수소원자의 전자구름 속에는 1개의 전자가

중성 헬륨원자의 전자구름 속에는 2개의 전자가 존재한다고 말할 수 있는 것인가요?

같은 말로 헬륨원자의 전자수는 수소원자의 전자수의 2배이다라고 말할 수 있는 것이죠?

 

만약 전자 한개가 100개의 장소에서 동시에 존재한다면

100개의 장소에 전자한개의 물리량(운동량,에너지,전하)이 나누어져서 존재하는 것인가요?

 



profile_image 익명 작성일 -

간단합니다.

 

1. 운동량 보존법칙은 에너지 보존법칙은 언제나 성립합니다.

(문제에 따라 악간의 차이가 있기는 한데 질문한 의도에 따르면 언제나 성립하는 것이 맞습니다.)

 

2. 혼동하고 있습니다.

  먼저 파동을 보자면, 파장의 크기 범주내에서는 (즉 파장의 10배정도 크기 이내) 입자성을 찾기가

  어렵습니다. 무슨 말인고 하면 그냥 입자특성을 무시하고 물결파처럼 파동으로 취급하면 된다는 것입니다.

  그러니, 전자가 되었든 광자가 되었든, 물결파를 떠올리면 됩니다.

  물결파에 슬릿 두개를 갖다놓는다고 해서 그 파동이 어느 특정한 슬릿만을 지나간다고 말할수가 없지요.

  대신 둘다 지나간다고 말해야 합니다.

 

  그런데 이러한 파동성을 모든 물질들 빛이든 전자든 무한대의 길이까지 유지하는 것이 아닙니다.

   어느 특정한 길이 이상으로 가면 더이상 파동으로 인한 간섭이 안나타나는데 이를

    phase coherence length 라고 합니다. 우리말로는 가간섭길이 가 됩니다.

   일종의 wave packet 이라고 보면 됩니다.

   즉, 이 wave packet 크기이상으로 볼때에야 드디어 입자성이 나타나는 것이지요.

  만일 두 슬릿이 이 가간섭길이 이상으로 벌어져 있으면 빛이든 전자든 더이상 간섭을 일으키지 않고요

  이때에는 광자든 전자든 하나의 슬릿만을 통과하게 됩니다.

  그리고 전자든 광자든 운동량이라든지 에너지같은 것도 이 wave packet 크기로 공간적으로 넓게

  퍼져있다고 봐야 하고요, 그래서 하나의 광자나 전자의 운동량이나 에너지 그리고 갯수등을 계산할 때에는

  이 wave packet 크기만큼의  공간을 포함하도록 해서 적분을 해주어야 합니다.

 

 

  원자크기의 경우 그 크기가  0.1nm 이므로 전자의 경우 파동성만이 나타나게 됩니다. 

 

이해하셨는지 모르겠네요?

  

   

profile_image 익명 작성일 -

 

 양자역학 쪽에 공부하시면 도움이 될겁니다.

 

 (1) 먼저 보존의 법칙에 대해 언급하기 위해 한가지 예를 들겠습니다.

 

답변은, "그럴 때도 있고 안 그럴 때도 있다" 입니다.

 

양자역학의 Basic 주제 중에, Zeeman Effect 가 있습니다.

 

Zeeman Effect는 어떤 축 Z가 있어 그쪽으로 정렬된 외부 자기장에 의해 energy level 들이

 

달라지는 효과입니다. [보통 energy level 들은 슈뢰딩거 방정식을 풀어 얻게되지요. 그리고

 

외부조건이 없을 때에도, 입자들의 고유의 운동에 의해 내부자기장이 생깁니다. 그런데 외부조건이

 

추가됨에 따른 '섭동(perturbation)' 에 의해 이러한 현상이 일어나는 겁니다.]

 

이 경우를 분석하기 위한 운동량의 종류에는

 

Total angular momentum : 벡터J

 

Angular momentum : 벡터L

 

Spin : 벡터S

 

가 있습니다. 이 세 운동량의 관계식은 (벡터합) J=L+S 입니다.

 

Zeeman Effect 에서 극단적으로 두가지 case로 나누어서 접근하는데요,

 

첫번째, 내부자기장 세기 >> 외부자기장 세기 (Weak-Field Zeeman Effect)

 

- L,S 는 독립적으로 보존되지 않고, 그 벡터합 J가 보존됩니다.

 

두번째, 내부자기장 세기 << 외부자기장 세기 (Strong-Field Zeeman Effect)

 

- J는 보존되지 않지만, z축으로의 사영인 Lz , Sz 등은 보존됩니다.

 

이러한 결과는 운동량을 선형대수학으로 다뤄서 얻을 수 있습니다. 

 

(2) 이제 (고등학교 과정적으로) 전자의 수가 1개다 2개다 그렇게 말하는 것에 대해서 살펴보겠습니다.

 

양자역학적으로 보자면, (섭동을 고려하여) 슈뢰딩거 방정식을 풀었을 때, 존재 할 수 있는 에너지 준위들에

 

대하여 몇 개의 (겹칩을 고려하여 평균적으로) 에너지 준위를 실제로 가졌냐에 따라 결정할 수 있습니다.

 

[시간에 따라 입자가 가질 수 있는 에너지 준위(state)는 달라질 수 있으므로, 평균을 내는 것이 옳습니다.]

 

또한, 슈뢰딩거 방정식을 분석하였을 때, 입자가 특정한 준위에 있을 수 있는 것은 오직 "확률"로만 추측

 

할 수 있습니다. ( 하이젠베르그의 불확정성 원리로 증명가능하지요. - 선형대수학이 필요합니다. )

 

다시말하면, 미시 상태의 입자는 모래같은 특정한 상태를 반드시 가지는 존재가 아니라,

 

확률+에너지 의 존재인 것이죠. 화학에서 오비탈도 이러한 관점을 고려한 겁니다. - 오비탈 이론도

 

양자역학으로 설명합니다.

 

더 자세한 것은 직접 본인이 양자역학을 공부하시는 것을 추천합니다. 자세한 설명은 많은 수식을 통하여

 

알 수 있으니까요.

profile_image 익명 작성일 -

양자 역학에 대해 초기부터 이해할 수 없는 현상들이 많았기에 특별하다고 생각하기 쉽지만 본질적인 것을 추정해보면 당연한 현상을 단지 실험 결과만을 앞세우고 수식으로만 풀려고하기에 본질을 잘 모르게되는 것입니다.

 

우선 양자역학을 떠나서 우주에는 우리가 측정할 수없는 기본적인 존재가있다고 추정을 하는 것입니다.

 

그것이 에너지를 가지고 다양한 현상을 만들어냅니다.

 

흔히 물질과 에너지를 같다고 말하나 위의 내용은 그것이 다르다는 것입니다.

즉, 에너지란 그 기존 본재가가지는 특성일 뿐 에너지 자체가 물질이 되는 것은 아니라는 말입니다.

 

물리적으로도 질량과 에너지는 등가라고하지 같다고는 하지않습니다.

 

그런데 어떠한 기술을 가진다해도 그러한 기본 존재는 직접 측정이 불가능하고 단지 모여있는 에너지량만 측정이 가능합니다. 그리고 이것이 물리이고 본질에 대해 말하는 것은 그것이실제라고 해도 주류에서 벗어나는 추측에 불과한 것입니다.

 

초기 양자역학은 기본적 존재를 부정했습니다.

단지 측정될 때부터 존재한다고 말했고 그것이 발전되어 잘못된 개념도 마치 사실인 것처럼 아직까지 주장되는 것입니다.

 

기본존재가 어떤 상태인지는 설명하기 어려우나 대표적인 것이 초끈인데 그러한 기본 존재가 있다고 가정을 하고 설명합니다.

 

이것은 모이든 흩어진든 그냥있고 에너지만 전달됩니다.모이면 에너지가 모인 것이고 그것을 붕괴시키면 에너지가 퍼지는 것으로 느겨지는 것입니다.

 

이러한 초끈과 같은 기본 구조는 다양한 방식으로 이어지는데 방법은 길게 연결되거나 끝이 서로 연결되거나 꼬이는 경우가 생기기에 너무나 많은 방식으로 덩어리나 펼쳐진 구조가 생기고 그것은 우리의 측정 불가 범위에서 움직일 수있습니다. 이 측정 불가란 시간적 측정이 불가능한 영역이 존재한다는 것입니다.

 

그렇기에 우리가 느끼기에는 상상할 수없는 빠르기로 구조의 변화를 가져옵니다.

그러한 기본 구조가 측정 범위로 나타나기 시작할 때가 장과 양자적 특성이 드러나는 때입니다. 즉, 장도 특정 구조가 존재합니다.

 

장에는 양자가 되는 상태 직전의 구조들이 서로 이어진 것이고 임계이상의 에너지에서 양자를 형성합니다.

 

에너지를 다시 낮추면 순식간에 그 이전 구조로 돌아갑니다.

 

이렇게 에너지는 보존되는 것입니다.

 

빛의 경우는 전자기 장이 먼저 형성됩니다.

에너지가 임계이상일 경우는 장이 생기는 순간 즉시 양자가 생기기에 그대로 광양자가 방출되는 것으로 느껴집니다.

 

만약 에너지를 임계 이하로 유지하면 광양자가 아니고 전자기 장의 상태로 퍼지는 것입니다.

 

그러므로 광자를 쏜다고하더라도 슬릿을 두개 앞에놓고 어둡게하여 진행 경로의 에너지를 낮추면 광양자가 임계이하의 에너지에서 장의 상태로 진행합니다.

그래서 당연히 두 슬릿을 통과하여 뒷편으로가고 그 장이 서로 뒤에서 마주치면서 파동의 충격으로 양자가 다시 새로운 위치에서 생겨나는 것입니다.

 

이렇게 간섭 무늬가 나타나는 것입니다.

 

만약 어느쪽 슬릿을 통과하는지 모려고 빛을 비추에 에너지를 높이면 광양자는 계속 에너지가 높아져있기에 양자적 특성을 유지하고 양자 형태로 한 슬릿을 통과하게됩니다.

 

빛을 비추지 않는다고 해도 다른 방법으로 에너지를 높이면 양자적 특성이 유지될 경우도 생깁니다. 그래서 단순히 측정 장치만 설치해도 양자가 유지될 수있게됩니다. 

 

원자의 경우 전자는 양자 상태로 돌지는 않습니다.(에너지 소실때문에)

전자 장의 상태로 외부로 퍼지는 것입니다.(도는 것이 아님)

 

만약 외부에서 빛을 비추면 전자장에서 전자가 생기는데 일정한 에너지에서 특정 전자를 형성하므로 일정한 파동이 나올 위치라야 전자가 나타납니다.

 

원자의 종류마다 전자 수는 다른데 장이 펼쳐지고 그 부분에서 전자가 출현하는데는 에너지와 전자의 배타성때문에 특정위치에서 나타납니다. 즉, 아무 위치나 나타날 수있는데 단지 확률상 그부분에 전자가 생긴 것이 아니라 양자적 특성상 그부분만 양자(여기서는 전자)가 나타날 위치가되는 것입니다.

 

전자는 구조가존재하지 않으면 나타날 수없는 특성이 있습니다.(전자쌍의 출현과 스핀)

 

그러한 구조는 장이 특정 구조로 되어있지 않으면 나타날 수 없습니다.

 

그렇게 특정 구조가 존재하기에 양성자나 중성자 내에서는 전자가 출현하지 않게되는 것입니다.

 

전자끼리의 반발력도 전자장이 겹치면서 에너지가 높아진 부분에 전자가 출현하고 그의 배타성으로 서로 밀리는 것입니다. 

 

전자 한개가 100개의 장소에 동시에 나타날 수는 없으며 단지 우리가 동시성이라하는 것은 양자 이하레벨에서 나타나는 특성이므로 전자가 동시성을 가질 수는 없습니다.

다만 전자 장의 에너지가 임계에 매우 근접하면 약간의 에너지로도 그 파동에 의해 그 장 (임계 에너지에 접근한 전자장)의 모든 곳에서 전자가 동시에 나타나는 듯이 관측될 수는 있으나 이것은 측정 능력의 한계 때문입니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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