정의와 공리의 관계!
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안녕하세요.
제가 요즘 수학을 공부하다가, 상당히 어려움에 봉착하게 되었습니다.
그러다가 실마리를 잡았는데요, 그게 지금 여쪄보려는 질문때문에 완전하지 않습니다..
정의와 공리사이의 관계입니다.
지금까지, 정의는 없던 기호나 개념을 등장시키고, 이전부터 있어왔던것들의 조합과 = 시키는 식으로 알고
있었습니다.
그리고 공리는 아무런 설명을 부여하지 않아도 누구나 참으로 받아들일수 있는 그러한 것으로 알고 있었습니다.
그런데, 지금 보고 있는 공리가 도무지 이해도 안가고 아무리 논리적으로 설명하려고 해도, 그리고 아예 수학적
으로 말이 되지 않는 공리가 있는 것입니다.
즉, 맨 처음에 이 공부에서 정의한 말과 공리들에 의해서 해당 고민하고 있는 공리가 참인지 확신할수 없고,
게다가 앞의 내용들 때문에 그냥 아예 없는 개념으로써 받아들일수 있는 것이 아닙니다.
하지만, 바로 이전에 제시한 정의가 공리 이전에 선행이 된다면... 받아들일수 있게 되는 것입니다.
정의는 말 그대로 A는 B 이다 식이기 때문에 구지 논리적 연관성을, 아예 이전 논리를 반하지 않는이상
따질 필요가 없는 것이죠.
이렇게 선행된 정의와 공리는 대체 무슨 관련 성이 있는 것일까요?
공리는 아예 그냥 있는 현상 그대로이기 때문에 설명없이 참인 것인데...
이 원래 있는 사실을 인위적으로 만든 정의에 의해 뒷바침하여야만 참이 된다는 것을 어떻게 받아들여야
될지 모르겠습니다... 도와주세요!!!!!!!!!
안녕하세요.
제가 요즘 수학을 공부하다가, 상당히 어려움에 봉착하게 되었습니다.
그러다가 실마리를 잡았는데요, 그게 지금 여쪄보려는 질문때문에 완전하지 않습니다..
정의와 공리사이의 관계입니다.
지금까지, 정의는 없던 기호나 개념을 등장시키고, 이전부터 있어왔던것들의 조합과 = 시키는 식으로 알고
있었습니다.
그리고 공리는 아무런 설명을 부여하지 않아도 누구나 참으로 받아들일수 있는 그러한 것으로 알고 있었습니다.
그런데, 지금 보고 있는 공리가 도무지 이해도 안가고 아무리 논리적으로 설명하려고 해도, 그리고 아예 수학적
으로 말이 되지 않는 공리가 있는 것입니다.
즉, 맨 처음에 이 공부에서 정의한 말과 공리들에 의해서 해당 고민하고 있는 공리가 참인지 확신할수 없고,
게다가 앞의 내용들 때문에 그냥 아예 없는 개념으로써 받아들일수 있는 것이 아닙니다.
하지만, 바로 이전에 제시한 정의가 공리 이전에 선행이 된다면... 받아들일수 있게 되는 것입니다.
정의는 말 그대로 A는 B 이다 식이기 때문에 구지 논리적 연관성을, 아예 이전 논리를 반하지 않는이상
따질 필요가 없는 것이죠.
이렇게 선행된 정의와 공리는 대체 무슨 관련 성이 있는 것일까요?
공리는 아예 그냥 있는 현상 그대로이기 때문에 설명없이 참인 것인데...
이 원래 있는 사실을 인위적으로 만든 정의에 의해 뒷바침하여야만 참이 된다는 것을 어떻게 받아들여야
될지 모르겠습니다... 도와주세요!!!!!!!!!
