분수로 된 루트의 근사값 ???

안녕하세요 ^^

 

일단

 

1번째 문제

 

1/√3 + 1√5 이것의 근사값을 구하는 문제입니다

 

√3≒ 1.732 ,   √5≒ 2.236일때

 

1/√3 + 1√5이 식을 분모의 루트를 없애주면,

 

√3/3 + √5/5 가 됩니다 => 1.732/3 + 2.236/5 = 0.5773 + 0.4472 = 1.0245

 

답은 1.025 입니다 ^^

 

2번째 문제

 

작은 삼각형의 넓이가 300일때 큰 삼각형의 둘레의 길이를 구하는건데요,

 

일단 큰삼각형의 한변의 길이 = X 라 잡습니다,

 

그런다음 피타고라스 정리를 씁니다 (1:1:√2)

 

1 : √2 = X/2 : A (A=작은 삼각형의 한 변의 길이)

 

=> √2A = X 이렇게 나옵니다

 

그런데 여기서 A는 A제곱=300, A = 10√3 앞 식에 A를 대입하면

 

10√6 = X 가 나옵니다,

 

둘레의 길이라 했으니, 2X = 20√6 입니다 ^^

 

3번째 문제

 

넓이가 각각 2㎠, 8㎠, 18㎠인 정사각형의 모양의 색조이를 붙였다.(차례대로. .^^;)

이때, 이 색종이로 이루어진 도형의 둘레의 길이를 구하여라.

 

이건데요 ^^

 

일단 제일큰 정사각형을 A, 그담을 B, 그담을 C 라 하겠습니다.

 

A의 한변의 길이는 = 3√2

B = 2√2 , C = √2 입니다.

 

┌─────┐

│     A           │

│                   │

└─────┘

│        │ C    │

│     B│──┘

└──┘

사각형을 그림과 같은 형태로 붙히면 겹치는 부분이 생깁니다,

 

일단 더해지는 부분만 보면 A에서 아랫변을 제외한 3√2가 3개,

 

B에서 왼쪽, 아랫쪽 2√2, 오른쪽 √2

 

C에서 아래쪽, 오른쪽 √2

 

이렇게 해서

 

=> 3√2 +3√2 + 3√2 + 2√2 + 2√2 + √2 + √2 +√2 =16√2

 

답은 16√2 입니다 ^^

 

영공 하세요 ^^

√3≒ 1.732 ,   √5≒ 2.236일때,

 

_1__       __1__

√3      +   √5              의 근사값을 구하여라 (단, 소수 넷째 자리에서 반오림하여라.)

 

1/루트(3) + 1/루트(5) = 루트(3)/3 + 루트(5)/5

= 1.732/3 + 2.236/5 = 0.5773 + 0.4472 = 1.0245

[답] 1.025

 

 

큰 정사각형의 각 변의 중점을 이어 만든 작은 정사가형의 넓이가 300일때,

큰 정사각형의 둘레의 길이를 구하여라.

 

큰 정사각형의 면적 = 2*작은 정사각형의 면적 = 600

[답] 600

 

 

넓이가 각각 2㎠, 8㎠, 18㎠인 정사각형의 모양의 색조이를 붙였다.(차례대로. .^^;)

이때, 이 색종이로 이루어진 도형의 둘레의 길이를 구하여라.

 

정사각형 한변 길이 = 루트(2), 루트(8), 루트(18)

 

정사각형 세개를 붙이면 두 군데에서 보다 작은 변의 길이가 중복된다.

 

둘레 길이 = 4*루트(2) + 4*루트(8) + 4*루트(18) - 루트(2) - 루트(8)

                    = 3*루트(2) + 3*루트(8) + 4*루트(18)

                    = 3*루트(2) + 3*루트(2*2^2) + 4*루트(2*3^2)

                    = 3*루트(2) + 6*루트(2) + 12*루트(2)

                    = 21 루트(2)

 

[답] 21 루트(2)