중3 무리수와 실수에서요! 수직선과 실수관계좀 질문드릴게요

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저는 수학배울때 모든 실수는 수직선에 대응시킬수있고

수직선도 실수로 꽉 차있다고들었거든요?ㅠ

제가 잘못들은건가요?

그러다가 문제를 푸는데 애매한 부분이나와서 이렇게 질문드려요.

 

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문제1. 다음중 옳지 않은 것은?

① √16의 제곱근은 4이다.

② 양수이거나 음수를 제곱하면 반드시 양수가 되므로 음수의 제곱근은 없다.

③ 순환하지 않는 무한소수는 무리수이다.

④ 자연수집합, 정수집합, 유리수집합, 실수집합을

     N,Z,Q,R 이라 할 때, N⊂Z⊂Q⊂R이성립한다.

⑤ 수직선은 실수에 대응하는 점들 전체로서 완전히 메워져 있다.

 

답 : ① (√16=4)

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그런데!!! 이문제 보기문장 5번에 보면 수직선은 실수로 완전히 메워져있다고했는데

 

다음문제를 보면 그게또 아니란말이예요ㅠㅠㅠ

 

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문제2. 다음 설명 중 옳은 것을 모두 고르면?(정답2개)

① 서로 다른 두 정수 사이에는 반드시 또 다른 정수가 있다.

② 서로 다른 두 유리수 사이에는 반드시 또 다른 유리수가 있다.

③ √2와 √3 사이에 유리수는 없다.

④ 수직선에서는 실수만으로 메울 수 없는 점이 없다.

⑤ 수직선에서는 유리수만으로 메울 수 없는 점이 있다.

 

답 : ②,⑤

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분명히 문제2번에서 보기 2,5번은 맞는건데 4번이 영걸린단말이예요.....

 

문제 1번에서는 실수로 완전히 메워져있다고한게 맞는거였는데

왜 문제 2번에서는 실수만으로 메울수없는점이 없다고한게 틀린문장이되는건가요?

그럼 실수만으로 메울수없는점이 있다는거잖아요?

 

분명히 문제1번에서는 실수로 완전히 메워져있다고했는데.........

 

정말 헷갈려요.....

 

그니깐 제가 묻고싶은건

 

수직선은 실수로만 꽉 차있는건지 아님 다른수와 실수로 수직선을

꽉 메울수있는지

 

그렇다면 저문제들은 틀린건지.............

 

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아 물론 '~만'이라는게 들어가면 수학에선 틀린걸로알고있지만

그래도 그설명보다는 진짜 그 수의관계를 설명해주시면 감사할게요!!!