(루트3 + 루트5) /2 는 2(?)

재미있는 질문이라서 한번 타블렛 꺼내서 끄적여 보았습니다.

 

죄송합니다 악필인데다가 타블렛이라서 더 심합니다.

라는 결론이 나왔습니다만

 

수리 전문가가 아니여서 정확할지는 잘 모르겠네요^^;

 

이제 고 3올라가는 이과 학생입니다.

 

틀린점이 있으시면 쪽지로 지적해주세요.

루트3와 루트5의 중간수는 루트4(즉,2)가 아닙니다...(평균의 개념)

 

증명 들어가죠...

 

(루트3+루트5) / 2 =루트 4 라고 하면

루트3+루트5 = 4 가되죠..(우변과 좌변에 각각 2씩을 곱하면 되겠죠? 루트4=2 이고요)

그럼 루트3과 루트5는 무리수 이고 무리수의 합은 무리수...

4는 유리수

따라서 무리수=유리수는 등식이 성립하지 않습니다...

그래서 가정이 틀린것이죠...

그래서 (루트3+루트5)/2=2 라는 등식이 성립하지 않습니다... 그래서 두수의 중간수는 루트4가 아닌것이죠...

 

혹 루트3하고 무트5가 무리수임을 증명하시고 싶으면 쪽지주시구요..;;

 

이해되셨죠? 간단하네요..^^

아닙니다

예)

[root(9) + root(0)  ] / 2 = 3/2

[root(9) + root(4)  ] / 2 = 5/2

 

루트1=1이고 루트9=3이잖아요 그럼 그중간은 2 = 루트 4가 됩니다.

ㄸ
ㅗ   1과 9의 중앙은( 1+9)/2 = 5 이므로

 

님의 생각은 오류가 있다고 생각됩니다.

 

 

님의 말씀처럼 3과 5의 정 가운데 수는 (3+5)/2=4입니다

 

하지만 루트의 경우는 상황이 다릅니다

 

예를 들어 루트 4와 루트 16의 가운데 수는 무엇일까요?

 

(4+16)/2=10 이 되므로  루트 10라고 생각하시면 절대로 안 됩니다.

 

루트4= 2이고 루트16=4이기 때문이죠 따라서 답은 3 즉 루트 9입니다

 

물론 루트 10과 루트 9는 얼마 차이는 안 나지만 엄연히 다른 수이지요.

 

그리고 루트끼리 서로 더하거나 뺄 때에는 루트 안에 있는 숫자끼리 더하는 게 아닙니다.

 

질문자께서 몇 학년인지는 모르겠지만 예를 들어

루트 12+ 루트27= 2루트3+ 3루트3= 5루트3 이렇게 됩니다

 

그리고 직접 루트 3과 루트 5를 계산기로 더하고 2로 나누면 약 1.97이 나옵니다. 2와 비슷

 

하지만 2는 아닙니다.

 

제가 답변을 처음 해 봐서 잘은 설명을 못 하겠네요.

 

답변확정될만한 답변은 아니지만 그나마 도움이 되었으면 좋겠습니다.