1.유한소수는 2와5이다.
2.무한소수는 2와3이다.
3.3.565는 자연수로 나타내면
3565-3
___
999
는
3562
___
999
이다.
이게 무슨말인지 모르겠군요..ㅠ_ㅠ
유한소수라는건 끝이 있는 소수 입니다
무한소수는 끝이 없는 소수이구요
즉 대표적인 유한소수의 경우는 0.2 또는 3.87456921587
이렇게 딱 끊어지는 거죠.
그런데 무한소수는 끝이 없는겁니다..
무한소수에는 순환하는 무한소수와 순환하지않는 무한소수가 있는데
순환하는 무한소수로는 2.4545454545‥ 등등 이렇게 계속 45가 반복되는 소수입니다.
순환하지 않는 무한소수로는 대표적으로 파이를 들 수 있습니다.
대부분 파이는 3.14라고 해서 계산하시죠?
하지만 파이는 3.14로 떨어지는게 아닙니다.
정확히는 잘 모르겠지만.. 파이도 무한소수입니다.
순환하지않고 지멋대로 막 숫자가 나가죠..끝도없습니다.
여기서 유한소수+순환하는 무한소수 는 유리수에 속하구요
순환하지 않는 무한소수는 무리수에 속합니다. 즉 유리수가 아니죠
실수엔 유리수와 무리수가 있죠?
유리수는 정수(음의 정수, 0, 양의정수)+정수가 아닌 유리수+유한소수+순환하는 무한소수 가 있습니다
무리수로는 순환하지 않는 무한소수와 루트.. 뭐 이런것이 있습니다.
그리고 유리수와 무리수를 묶어 실수라고 하구요
허수라는 개념이 또 따로 있습니다.
실수와 허수는 다릅니다. 유리수와 무리수처럼 공통된 부분이 없구요
실수와 허수를 합해 복소수라 하는데
이건 고등학교 가시면 배울껍니다..
그리고 연립방정식..
방정식2개로 문자2개를 푸는 것입니다.
예를 들자면
3x+2y=5 와 2x+2y=4 라는 방정식 2개가 있다구 칩시다.
문자가 2개 있으면 식도 2개 있어야 답을 구할 수 있습니다.
만약 문자가3개 있다면 식도3개가 있어야 답을 구할 수 있구요.
3x+2y=5와 2x+2y=4 여기서 x와 y를 구하기 위해선 연립방정식으로 풀어야 합니다.
연립방정식은요
3x+2y=5
)2x+2y=4
ㅡㅡㅡㅡ
이렇게 x는 x끼리 위아래로, y는 y끼리 위아래로, 상수항은 상수항끼리 위아래로
맞춰놓고 푸는 겁니다.
여기선 두 식을 빼야 합니다.
왜냐하면 2y 2y 같죠? 그리고 부호가 서로 똑같기 때문입니다.
이해가 잘 안가실텐데..음
연립방정식을 풀기 위해선 한 문자에 대한 계수를 같게 해 주고 풀어야 합니다.
즉 3x+2y=5 와 2x+2y=4 여기선 이미 2y로 두 식에 y에 대한 계수가 같습니다.
하지만 4x+3y=7 과 2x+5y=7 여기선 x도, y도 계수가 두식이 같질 않죠?
이럴 때 맞춰줘야 한다는 겁니다. x를 똑같게 맞추려면 2x+5y=7 의 양변에 모두 2를
곱해주어서 4x로 맞춰줘야 하는 겁니다.
그럼 4x+3y=7
-)4x+10y=14
ㅡㅡㅡㅡㅡ
가되겠죠??
4x를 없애기 위해서 두 식을 빼줘야 합니다. 왜냐면 4x의 부호가 같기 때문이죠.
만약 부호가 다르고 계수가 같다면 더해줘야 합니다.
여기서 빼주면 4x는 사라지겠죠? 4x-4x가 되니까요
그리고 3y-10y는 -7y가 됩니다
그리고 상수는 7-14 따라서 -7이 되구요
그럼 -7y=-7만 남겠죠?
그럼 방정식 풀수 있겠죠 따라서 y=1이 됩니다.
그럼 아까 식 아무거나에 y=1대입해서 x를 구하면 됩니다.
4x+3y=7 또는 2x+5y=7 또는 4x+10y=14 아무거나 y=1을 대입하세요
그럼 x도 1이 나오게 됩니다. 이렇게 구하는게 연립방정식입니다.
방정식을 연립해서 푸는거죠. 2개뿐 아니라 3개 4개 도 가능합니다.
다만 복잡할 뿐이죠.
그리고 부등식.
부등호가 들어간 식입니다
a가 b보다 크다 라고 하면 a＞b 이렇게 표현을 하죠?
a가 b보다 작다 라고 하면 a＜b 이렇게 표현을 하구요
a와 b가 같다 라고 하면 a＝b 이렇게 표현을 하는데요
a가 b보다 크거나 같다 라고 하는 것도 있겠죠? 이럴땐 a≥b 라고 표현 합니다.
＞이 밑에 작대기 하나 그어져 있는건 ＝이걸 뜻합니다. 등호를 뜻하죠.
그런데 두개쓰기 귀찮으니까 하나만 쓰는겁니다.
물론 두개 다 써도 상관없구요.
그리고 2x-3＜5 라는 부등식이 있다구 칩시다.
이럴때 x를 구하기 위해선 방정식과 똑같이 하면 되요.
2x를 좌변에 남기고 모두 우변으로 이항하죠
2x＜8 이 됩니다. 따라서 x＜4 가 되죠. 똑같죠?
그런데 주의할게 있어요
여기서 2x가 아니라 -2x라고 칩시다.
그럼 -2x-3＜5 라는 부등식이 되죠?
-2x＜8 이 됩니다.
여기서 그냥 x＜-4 라고하면 절대 안됩니다.
방정식일 땐 -를 곱해도 등호가 바뀌지 않죠? 바뀔거두 없구요
하지만 부등식일땐 -를곱하면 부호가 반대로 됩니다.
즉 -2x＜8 을 -2로 나눠줘야 x의 범위를 알수 있지 않습니까?
그럼 -2로 나눠주는 대신 부호가 반대방향이 되어야 합니다.
즉 x＞-4 이렇게 말이죠.
