가우스와 같은 시대에 살았던 사람들에대해

아이젠슈타인 [ Eisenstein, Ferdinand Gotthold Max ]

독일의 수학자.
국적 : 독일
활동분야 : 수학
출생지 : 독일 베를린

베를린 출생. 집안이 가난하여, 프로이센 왕실의 비호로 수학을 공부하였다. 젊었을 때부터 재사(才士)로 소문이 나 1847년에 베를린대학 강사가 되었으나 아깝게도 요절하였다.

K.J.야코비, P.G.L.디리클레, J.슈타이너 등과 함께 베를린에 수학 전성시대를 형성하여 B.리만 등 준재를 배출하게 하였다. 스승인 K.F.가우스는 그를 아르키메데스, I.뉴턴에 버금가는 위대한 수학자로 꼽았다고 한다.

짧은 생애에 정수론(整數論), 불변식론(不變式論), 타원함수론 등 많은 뛰어난 업적을 남겼으며, 거듭제곱 잉여에 관한 ‘아이젠슈타인의 상호법칙’, 정수론이나 타원함수론에 쓰이는 ‘아이젠슈타인의 급수’, 유리정계수(有理整係數)의 다항식의 기약성(旣約性)에 관한 ‘아이젠슈타인의 정리’ 등에는 지금도 그의 이름을 붙여져 있다.


디리클레 [ Dirichlet, Peter Gustav Lejeune ]

독일의 수학자.
국적 : 독일
활동분야 : 수학
출생지 : 독일 뒤렌
주요저서 : 《정수론으로의 미분적분학의 여러 응용에 관한 연구》(1839)

뒤렌 출생. 정수론(整數論) ·급수론(級數論) ·수리물리학 등에 공헌하였다. 프랑스에서 이주해 온 집안의 아들로 파리에서 수학(修學)하고 당시 그 곳 수학의 대가들을 만났는데, 특히 J.J.푸리에와 친하게 지냈다. 훔볼트의 초청을 받아 독일의 여러 대학에서 수학을 강의하고, 1839년 베를린대학 교수, 그 후 1855년 K.F.가우스의 후임으로 괴팅겐대학 교수가 되었다.

연구 방면에서도 가우스가 구축해 놓은 정수론을 계승, 이것을 심화부연(深化敷衍)하는 공적을 남겼다. 어떤 조건 밑에서 산술급수가 무한의 소수(素數)를 포함한다는 정리를 비롯하여, 디리클레의 급수를 제시하고 이것을 정수론에 응용함으로써 해석적 정수론을 창시하는 등, 그 자신의 정수론에 대한 공헌도 대단했다.

한편 전문가들도 어렵다는 가우스의 《정수론》을 많은 사람들이 이해할 수 있게 한 공적도 높이 평가되었다. 그 외에도 푸리에급수를 써서 함수의 근대적 개념 성립에 공헌하였고, 또 경계값 문제에서는, 이른바 ‘디리클레의 문제’를 다루어 퍼텐셜론(論)을 정밀화하는 등 여러 방면에 업적을 남겼다. 또, 명강의로도 유명하여 그의 강의 스타일은 후에 독일 각 대학의 강의 형식의 기초가 되었다. 주요저서인 《정수론으로의 미분적분학의 여러 응용에 관한 연구》(1839)는 오늘날의 해석적 정수론의 기원이 되었다.


데데킨트 [ Dedekind, Julius Wilhelm Richard ]

독일의 수학자.
국적 : 독일
활동분야 : 수학
출생지 : 독일 브라운슈바이크
주요저서 : 《연속과 무리수》(1872)

브라운슈바이크 출생. 법학교수의 아들로 태어나 카롤린대학에서 수학하고 괴팅겐대학에 진학하여 M.A.슈테른, K.F.가우스, W.베버 등의 강의를 들었다. 또한 가우스의 후임이었던 디리클레의 영향도 받았다. 1854년 괴팅겐대학의 강사가 되었으며, 1858년 취리히공과대학 교수를 거쳐 브라운슈바이크 고등기술학교로 자리를 옮겼다.

수학 활동은 넓은 의미의 ‘수(數)’ 전반에 걸친 거의 모든 영역에 미쳤으며, 추상성과 일반성을 특징으로 삼고 있다. 군(群)을 공리계(公理系)로 정의했던 초기의 연구에서도 이 경향은 명백했지만, 가장 유명한 역작인 《연속과 무리수》(1872)에서 풍족한 결실을 보였다. 여기에서 무한집합을 고찰하였고 절단개념(切斷槪念)의 도입으로 연속성을 규정하였으며, 무리수의 개념을 명확히 함으로써 해석학의 기초 수립에 크게 공헌하였다.

그 밖에 이데알이라 불리는 집합의 소분해(素分解)의 연구로 대수적 수에 관한 이론의 발전에 도움을 주었다


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