대학수학 곡선의 길이 arc length 예제 질문

대학수학 곡선의 길이 arc length 예제 질문

작성일 2024.05.01댓글 1건
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안녕하세요 저는 고등학생입니다
이 문제를 어떻게 풀지 모르겠어서 풀이를 얻고 싶어요
그냥 미분하고 호의 길이 정적분공식에 그냥 대입하는 걸로는 안 되겠죠?
답은 6이라고 합니다.




profile_image 익명 작성일 -

그림을 보고 알 수 있듯이 각 사분면에 나타나는 곡선이 모두 동일한 형태이므로 하나를 구해서 4배를 하면 됩니다.

정확히는 그래프의 각 좌표는 부호를 바꾸어도 그래프에 나타나므로 모든 사분면의 곡선이 합동이라는 것을 알 수 있습니다.

말씀하시는 공식은 아마 곡선의 길이를 구하는 공식이 맞는 듯 하네요. 공식을 쓰면 됩니다.

(호는 원주의 일부를 말하는 것으로 모든 곡선이 호는 아닙니다.)

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