내적,외적,사이각에대해서

< 임의로 힘 A,B,C 가 있다고  가정하고,,>

 

  힘이 있다,,, 힘은 크기와 방향을 갖는다,,라고 하여주면, 힘은 벡터로 취급할 수가 있다,

   <세개가 있다>,, 어디에,, 수직선상에, 평면에 ,공간에, 4차원,5차원,, 등등 ,,

 세개의 벡터가 어던 환경조건에 존재하는가를 ,,정해주지 않는다면,

  임의로 ,,의 범위가 ,,정해지지 못합니다,,

 허지만 에로 3차원상 벡터다, 라면 1차원,2차원은 이  3차원 속에 포함 되지요,,

 

   지정이 않된 경우,, N차원공간에 있는 벡터라고 생각하면, 3차원은 그 속에 들어갑니다,,

 이게 첫줄에서 ,, 생각하여주어야하는 조건입니다, (힘은 벡터취급된다는 것은 대 전제고요)

 

 1, 내적을 구해라,,

   내적이란, 벡터와 벡터의 연산의 한 방법이다, 내적을 한다는 것은 ,,

      여러가지로 정의하여주는 것을 볼수있지요,

 두 벡터의 그림자를 만들어서 정의하는 경우, 하나가 다른 것에 만드는 그림자 길이,,

    사잇각에 의하여 만들어집니다,(두 벡터가 있다면 이 두 벡터는 하나의 평면을 만들어주니까요)

 이그림자 길이의 크기와 그림자가 생긴 벡터의 크기의 곱으로 내적을 정의하여주는 경우의 생각이지요

    A내적 B= lAllBl cose,,로 정의하는 형태입니다,,

  절대값은 크기가 양인것이고 (방향은 결정된것) cose는 -1과 +1 사이의 ㅡ값을 갖지요,

그러니 부호는 있지요,,이 정의에 의하면 내적 결과는 크기가 부호는 있지만 방향은 부호가 주는 방향이외는 벗어나지 못합니다(방향의 임의성없다,,방향이 없다),, 내적 결과는 스칼라값이다,라고 됩니다,

    또는,, 공간에 정해지면 벡터는 기본적이 되는  공간의 축상의 단위벡터로 분해한 것의 결합(덧셈)

 으로 나타낼수있지요,,

   예로,, A= ax i+ayj+azk =(ax,ay,az) 같이 나타내는 형식입니다,

            B= bxi+byj+bzk=(bx,by,bz)  로도 될것이지요,,

    이 표현은 벡터의 요소분해표현이라고도 하던가,,,입니다,

     이런 경우에 내적은

 A 내적 B = (axi+ayj+azk)내적(bxi+byj+bzk)=(ax,ay,az)내적(bx,by,bz)  라는 표현으로 될것입니다,

       내적을 돗, 점으로 나타내는게 일반적입니다,

 

 일단 요소표현 두 벡터를 일반적 수학적인 식의 곱 연산을 하여준 결과가 위의 처음에 정의한 것과 다르면 의미가 없지요, 같아지게하는 연산은?

    A. B = lAㅣlBl  cose= (axi+ayj+azk).(bxi+byj+bzk)

= axbxi^2+axby ij+axbzik+.....................+azbzk^2 이 성립되어야한다는

           연산방법은??

  ii=i^2=j^2=k^2=1, ij=jk=ki=ji=kj=ik=0 이어야합니다, ,왜, 만들어준결과입니다,라고보아도되고,

    두 벡터의 곱을 이해하기 위해서 평면 벡터로 도형과 그림으로 이해하여도 됩니다,

 

   이런 과정에 의하여 내적이란 벡터 연산이 정의된다=,,만들어진다입니다,,

    만들어진 것은,, 만들어진 약속에서 사용할 수가 있지요,, (님은 현재 사용중입니다, 사용을 연습중)

 

 2 외적이란,,

  앞에서 두 벡터의 곱으로 내적을 하여  스칼라가값이 나오는 연산 규칙을 만들었는데

    외적은 두 벡터를 곱한 것이 벡터가 되게 만들려고해서 나온 게산 방법입니다,

    외적의 결과는 두 벡터가 만드는 평면에 대하여 수직방향을 갖는 벡터로 하자,,고 생각하고,

    크기는 두 벡터가 만드는 사각형의 넓이에 해당하는 것으로 하는

  곱셈규칙을 만들어준게,,, 오히적연산이 된다,,,라고 생각하시고

 한번 만들어 보시기를,

 

 사잇각은 아시지요, 위에서 나온것이니,

 벡터는 방향을 갖는다, 두 벡터는 하나의 평면위에 있게 할수있다,

  평면상 두 직선은 ㅅ사잇각을 만들어진다,

   임의 두 벡터에는 두 벡터가  만드는 사잇각은 존재한다,

 평행이면 0, 수직이면 90,같이,,

 이런 이야기의 축소된 글이 수학책에는 반듯이 있지요,,몇줄이 될수있지만,,

 

  정의란 짧게 간단하게 할수록 좋다고하지요,,

 

   다시 책보시고,

 < 정의> < 약속> 의 의미를 갖는 글은 ,그 내용을 이해하시어야합니다,

 그냥 넘어가면,, 만화읽듯이, 알았다,, 그러나, 나중에는,, 뭐지,,가 되면 않됨니다,

 

   책보실것,,

 

 그리고 아래의 질문은,

 지금 연습중이라고 보시고,

 내적이 가능한 형태를 전부 만들어 해는 것은 도움이 되십니다, 외적도 같고요,

    스킬리와 벡터의 내적은? ,, 이는 벡터의 스칼라곱으로 될것 인지도 확인해보시고

  내적과 외적의 결합도 만들어보시고, 외적외적도 만들어보시고

 벡터 3중적의 용어의미를 책에서 찿아서 ,보시고,,

 등등은 해보세요, 문제 풀이가 아니고,,