적통에서 곡선의 길이구하기 공식 유도 과정에서 질문..
-
게시물 수정 , 삭제는 로그인 필요
공식 유도가 과정이 수식으로 작성하기 어려워서 여기서 직접 과정을 적는건 생략할게요..
적통책 펴보시고, 혹은 대학수학책에서도 곡선의 길이 구하는 단원이 있으면 그 부분을 참조해주세요. 아마 제가 설명할 내용과 다르지 않을겁니다.
곡선의 길이를 구하기 위해선, n개로 구간을 나눈후 각 구간별로 피타고라스정리를 이용하여 빗변들을 구한후 그걸 다 더하고나서 n을 무한으로 보내는게 기본 원리잖아요.
헌데 공식 유도하는 과정중에서, 갑자기 평균값의 정리가 적용되는 지점이 있습니다. (책 보시면 있을겁니다.)
평균값의 정리가 뭔지도 알고있고, 어디에 적용을 하는지도 알고있는데...
전 지금 이 공식 유도과정중에선 저기서 왜 평균값의 정리가 사용 되는지를 도무지 이해를 못하겠습니다.
평균값의 정리가, 특정한 점 c에서 기울기가 같아지는 점 c가 존재함을 보이는 정리인데... 곡선 길이 구하는 와중에 거기서 그 정리가 써먹힐 이유가 없다고 보는데... 곡선과 기울기 똑같은거 한번 보여야 할 필요 있나요? 없어도 될거같은데... 굳이 쓴 이유를 모르겠습니다.
간단하게 설명좀 부탁드릴게요. 저 붉은색 처리 된거만 답변 상세히 해주시면 됩니다.
공식 유도가 과정이 수식으로 작성하기 어려워서 여기서 직접 과정을 적는건 생략할게요..
적통책 펴보시고, 혹은 대학수학책에서도 곡선의 길이 구하는 단원이 있으면 그 부분을 참조해주세요. 아마 제가 설명할 내용과 다르지 않을겁니다.
곡선의 길이를 구하기 위해선, n개로 구간을 나눈후 각 구간별로 피타고라스정리를 이용하여 빗변들을 구한후 그걸 다 더하고나서 n을 무한으로 보내는게 기본 원리잖아요.
헌데 공식 유도하는 과정중에서, 갑자기 평균값의 정리가 적용되는 지점이 있습니다. (책 보시면 있을겁니다.)
평균값의 정리가 뭔지도 알고있고, 어디에 적용을 하는지도 알고있는데...
전 지금 이 공식 유도과정중에선 저기서 왜 평균값의 정리가 사용 되는지를 도무지 이해를 못하겠습니다.
평균값의 정리가, 특정한 점 c에서 기울기가 같아지는 점 c가 존재함을 보이는 정리인데... 곡선 길이 구하는 와중에 거기서 그 정리가 써먹힐 이유가 없다고 보는데... 곡선과 기울기 똑같은거 한번 보여야 할 필요 있나요? 없어도 될거같은데... 굳이 쓴 이유를 모르겠습니다.
간단하게 설명좀 부탁드릴게요. 저 붉은색 처리 된거만 답변 상세히 해주시면 됩니다.
