루트2에 대한 궁금증

루트2에 대한 궁금증

작성일 2013.05.21댓글 4건
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루트는 정수로 표현할수 없는 비로 정수표현이 안되서 루트씨우는건 이해하겠는데요.
그 안의 숫자는 왜 자연수로 쓰죠?
맨처음이 루트2잖아요.그런데 왜 2로 쓸까요?
루트2값이 ㅣ값과2값 사이에 있고 그 근사값구하는것까지 찾아봤거든요 근데 이게 2라는 자연수가 약속으로해서 집어는거에요?아니면 피타고라스정리로 구한거에요?
피타고라스정리로 구한거면 1값에 대한 비가 성립되어 자연수로 쓰는건가요?
아니면 걍 약속으로 숫자중에 잘 생긴놈 하나 골라서 집어는거에요? 그냥 집어는거면 루트3이라는게 왜 3이 쓰이는지 논리가 없는거 아닌가요? 숫자도 ㅣ값의 비의 증가니깐 ᆞ ᆞ아닌가 ᆞ ᆞ 요즘 수가 참 어렵게 느껴지네

루트비가 생겼음 그래도 1은 성립되니 그 루트안에 숫자비를 집어넣어도 될거같음 이건가요?

그러다면 루트는 피타고라스정리로 성립되는것이며
피타고라스정리는 직각삼각형에서 정의할수 있는거니 직선상에 무수히많은 수중에 루트값이 있는건 정의하기 애매함
왜냐면 점 선다음이 면이잖아요 선에서 정의된 면에서 다시 선의 루트 즉 무리수 증명은 어려운거 아닌가요? 안되는거 아닌가?
전제로 증명된 a로 다시 전제를 새롭게 증명이 될수 있는건가요? 루트값은 직각삼각형아니면 증명이 안되는거 같던데

흠 생각해보니 면이 먼저라고 정의되고 선이 정의된건가요? 수학상식이 부족하네요. 생각을 써보기는 했는데 논리적으로 썼는지 모르겠네요.

즉 정리하면 루트안의값을 왜 자연수로 쓰냐이거죠.전 루트이해하면서 숫자로 정의할수없는 비를 루트기호를 쓴다 생각했지만 그 안에 자연수가 들가잖아요.



profile_image 익명 작성일 -

마치 무리수=제곱근 수 인것처럼 이해 하신듯 한데

당연히 절대 가닙니다.

루트 하나로 표현 할 수 없는 무리수는 무수히 많죠.



게다가 n제곱근 꼴까지 말하자면
어마어마 하게 많습니다.

그런 루트가 뭐냐.

그냥 '제곱근' 입니다.

는 그냥 2의 제곱근 이상도 이하도 아닙니다.

그냥 어쩌다 보니 무리수 인 것 뿐이지.
정의 만으로는 딱히 무리수일 이유도 없고
그냥 값만 우연히 무리수 인 겁니다

루트가 무리수의 본체가 아니라는 거죠

profile_image 익명 작성일 -

 님이 말하는소리를 하나도 이해못하겠음 ㄷㄷ

루트안의 값이 왜 자연수여야 하죠? 
음수도 되고.. 분수도 되고... 다들어가는데...왜 자연수냐는건 어디서 나온거지;;
어차피 루트라는게 안에 있는 숫자의 2분의1 제곱(승)인거니까여.. 그 안에 있는 숫자에 제한이 없죠..
물론 안에 음수가 들어가버리면 i라는 허수가 나오지만... 그렇다고 자연수여야한다라는건 처음들어보네요..

어디서 보신거지?.. 몇학년책에 그런게 나오죠? ㄷㄷ 덩달아 제가 뜬금돋아 궁금해지네요 ㄷㄷ

profile_image 익명 작성일 -

루트라는것 자체의 정의를 이해하시면 쉽겠네요.
음... 이렇게 하면 쉽겠다.
말씀하신 자연수 있죠?
이것들을 제곱해도 자연수잖아요?
뭐 1의 제곱은 1, 2의 제곱은 4, 3의 제곱은 9...
자, 그러면. 1은 뭘 제곱해야 1이 될까요?
2는? 3은?
자연수 혹은 정수로는 도저히 표현이 안되죠?
이것들을 표현하기위해 만들어진게 루트라고 보시면 됩니다.
루트 2를 제곱하면 2가 되구요.
마찬가지로 3도 그럴거구요.
아, 그리고 루트는 2부터 있는것이 아닙니다
루트1도 있는거지만, 어차피 1이란숫자는 1끼리 나눠도 곱해도 1이기때문에 루트1을 제곱하고 세제곱네제곱해봤자 1이니까 표현안하는거에요~

profile_image 익명 작성일 -

루트 안에는

어떤 수가 들어가도 괜찮아요!

뭐든지 돼요

 

양수

분수

소수

심지어 루트몇   이런것도 들어가도 됩니다.

심지어 음수도 됩니다. (고등학교에서 이걸 허수라고 하지요)

루트2에 대한 궁금증

... 피타고라스정리로 구한거면 1값에 대한 비가 성립되어 자연수로 쓰는건가요? 아니면 걍 약속으로 숫자중에 잘 생긴놈 하나 골라서 집어는거에요? 그냥 집어는거면 루트3이...

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