위상수학에서 위상의 의미

위상수학에서 위상의 의미

작성일 2021.10.14댓글 1건
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위상수학을 공부하는 중인데요...
위상이 주어진 위상 공간이랑 그냥 실수 공간이랑 무슨 차이가 있나요?
위상이 주어지면 그 위상이 연산체계같은 역할을 하는 건가요..?

위상이 어떤 이미를 가지고 있는 것인지 정말 모르겠습니다.



profile_image 익명 작성일 -

집합X위의 위상은 공집합과 X를 원소로 갖고 합집합과 유한교집합에 대해 닫혀있는 X의 부분집합족으로 정의됩니다.

즉 T가 X위의 위상이면 T에서 임의로 고른 원소를 합집합한 것이 T에 들어가고 T에서 임의로 고른 유한개의 원소를 교집합한 것이 T에 들어간다는 의미입니다.

위상공간은 위상이 주어진 집합입니다.

T를 실수R의 열린구간을 합집합한 것을 모두 모아놓은 R의 부분집합족으로 정의하면 T는 R위의 위상이 된다는 것을 알 수 없습니다. T가 주어진 실수집합을 보통위상공간이라고 부릅니다. R에 또 다른 위상을 얼마든지 부여할 수 있으나 통상 특별한 언급이 없는 한 실수공간은 보통위상공간으로 간주합니다.

위상수학에서 위상이 같다는게 무슨...

흔히 위상동형이라고 하는데 위상이 같다는게 뭔지 설명 부탁드립니다 비전공이신걸로... a와 b가 위상동형이다 함은 a의 각 부분(원소)들과 b의 각 부분들에 연속적인...

위상수학에서 호의 정의

... 과 위상동형인 부분집합을 호라고 한다' 라는데 제가 위상수학을 공부한적이 없어서 저게 무슨말인지 모르겠네요 설명해주실분 계신가요? 호(arc)라는 단어의 원래 의미가...

위상수학질문

... 바로 위상수학을 배우면 위상의 정의에서 부터 벽을 느끼게 됩니다. 왜 이렇게 위상을 정의하냐에 대해 멍해지면서 그 때무터는 의미없는 수식질을 하다가...

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