선형대수 positive definite, 역행렬 질문
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선형대수 positive definite, 역행렬 질문
역행렬이 존재하려면 determinant가 0이 아니여야합니다.
행렬 A의 determinant는 고윳값들의 곱입니다.
행렬 A가 positive definite이면 모든 고윳값이 양수입니다.
따라서 A의 역행렬이 존재합니다.
Let symmetric matrix A is positive difinite.
then all eigenvalues of A are positive.(it mean, eigenvalues are nonzero.)
Determinant of A is product of all eigenvalues.
thus, Determinant of A is positive.(non zero.)
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