선형함수로 새 벡터 공간이 어떻게 만들어지죠?
익명 작성일 - 질문을 잘 이해했는지 모르겠습니다.
선형변환 T를 통해서 만들어지는 공간이 다른거죠.
T라는 선형변환이 v를 w로 바꾼다고 예시를 들어보면
T(v)=w가 될거에요. T(v)란 T라는 행렬과 벡터 v를
곱한 값입니다.(행렬이 아닐수도 있습니다.)
이 때, v가 이루는 V라는 공간과
w가 이루는 W라는 공간은 서로 다른 공간입니다.
같은 차원이라도 기저가 다를 수 있고,
T행렬이 nxm에서 n, m의 값에 따라
v는 2차원, w는 3차원이 나올수도 있는거죠.
기저벡터가 달라진다는 말도 맞는 말입니다.
차원이 다르면 기저가 다르니까요.
차원이 같아도
V는 기저를 (1,0), (0,1)을 가지고
W는 기저를 (1,1), (1,2)를 가질수도 있구요.
제목 그대로 선형함수로 선형변환이 되며 새 벡터 공간이 만들어 진다는 소리가... 일반 벡터가 아니라 새로운 공간(기저)이 만들어지죠? 미치겠네요 질문을 잘 이해했는지...
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