수1 지수함수 부등식
익명 작성일 - 모든 실수 x에 대해 (1/3)^(2x) + 2×(1/3)^(x-1) + k+1≥0
모든 실수 x에 대해 {(1/3)^x}² + 6×{(1/3)^x} + k+1≥0
여기서 (1/3)^x = t라고 하면 x가 모든 실수값을 가질때 t는 모든 양수값을 가짐.
모든 양수 t에 대해 t² + 6t + (k+1)≥0
모든 양수 t에 대해 (t+3)² + (k-8)≥0
t의 범위를 모든 실수로 착각하면 (저렇게 완전제곱식으로 하든, 판별식으로 하든) k≥8 이 조건이 될 것임
그러나 (식에서) t가 음수일 때 식이 음수가 되는 것은 문제 조건과 아무 상관 없음.
x가 실수일때는 t가 음수가 되지 않기 때문에 발생하지 않는 일임.
따라서 t＞0 범위에서 0이상이면 됨.
범위가 저렇게 등호 없을때는 경계값인 t = 0에서의 범위를 구하면 됨. k+1≥0 이면 됨. k≥-1이면 됨.
※ 만약 t² - 6t + (k+1)이었다면 양수인 t = 3에서 최소값을 가지므로
t를 실수 전체로 착각해도 답이 같게 나왔을 것임.
지금 경우는 음수에서 최소값을 가지므로 착각하면 오답으로 이어지게 되는 것임
개념원리 수1 85쪽 112번 문제입니다. (2)번 풀이가 이해가 안됩니다ㅠㅠ 모든 실수 x에 대해 0이상이라는 부등식이 성립하려면 아래로볼록인 이차함수에서 최솟값이 0...
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수1 지수함수 부등식입니다 왜 여기서 1. 양의 중근을 가질때 2.음근1개,양근1개를 가질때. 2개를 고려하는게 아니라 1번만 고려하는건가요?? 부등식이 아니라 방정식의...
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2번 문제에서 왜 6이 나오는지 모르겠어요 ㅠ 3분의 1이 -1때문에 역수로 바뀌어서 곱해준건가요..? 자세하게 설명 부탁드려요 ㅠ 네 맞아요
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