미분적분학 문제

미분적분학 문제

작성일 2023.09.25댓글 3건
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8번과 10번 좀 풀어주시면 감사하겠습니다!!!



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profile_image 익명 작성일 -

8번

(a)

평행사변형법에 의해

입니다. 따라서 점 S의 좌표는 (4, -2, 7)입니다.

(b)

평행사변형의 넓이는 두 벡터 PQ, PR의 외적의 크기와 같습니다.

두 벡터 a, b의 끼인각을 θ라 할 때, 다음 관계가 성립하기 때문입니다.

따라서

입니다.

10번

영벡터가 아닌 두 벡터를 외적했을 때 영벡터가 되는 경우는, 두 벡터가 이루는 각이 0도일 때, 즉 두 벡터가 평행할 때 뿐입니다. 그 이유는 위에서 살펴본 공식

에서 알 수 있습니다. 따라서

이고, u, v벡터, 상수 k의 값 등을 임의로 잡아도 무방하므로(하나의 예를 찾으면 되니까요)

와 같은 벡터를 예로 들 수 있습니다. 실제로 검산해보면

로 같음을 확인할 수 있습니다.

profile_image 익명 작성일 -

여기이씁니다

profile_image 익명 작성일 -

참고하세요

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