부울대수 공리 정리 질문
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부울대수 공리 정리 질문
익명 작성일 -
당연히 성립합니다.
부울대수는 0, 1 두가지 논리값을 가지고
0 +0 =0, 0 + 1=1 0*0=0, 1*1= 1 이 됩니다. (기본 공리)
(증명)
A' + 1 에서 A는 0 아님 1 두 논리값 중 하나이므로
A=1이면 A' + 1= (1)' + 1= 0 + 1 =1
A=0이면 A' + 1 = (0)' + 1 = 1 + 1 =1
이렇게 기본 공리를 사용해서 증명하는 겁니다.
참고로...
항등 법칙 (Identity Law): x + 0 = x, x * 1 = x
지배 법칙 (Domination Law): x + 1 = 1, x * 0 = 0
부정 법칙 (Complement Law): x + x' = 1, x * x' = 0
이중 부정 법칙 (Double Complement Law): (x')' = x
결합 법칙 (Associative Law): x + (y + z) = (x + y) + z, x * (y * z) = (x * y) * z
분배 법칙 (Distributive Law): x * (y + z) = (x * y) + (x * z), x + (y * z) = (x + y) * (x + z)
역원 법칙 (Inverse Law): x + x' = 1, x * x' = 0
드모르간의 법칙 (De Morgan's Law): (x + y)' = x' * y', (x * y)' = x' + y'
당연히 성립합니다.
부울대수는 0, 1 두가지 논리값을 가지고
0 +0 =0, 0 + 1=1 0*0=0, 1*1= 1 이 됩니다. (기본 공리)
(증명)
A' + 1 에서 A는 0 아님 1 두 논리값 중 하나이므로
A=1이면 A' + 1= (1)' + 1= 0 + 1 =1
A=0이면 A' + 1 = (0)' + 1 = 1 + 1 =1
이렇게 기본 공리를 사용해서 증명하는 겁니다.
참고로...
항등 법칙 (Identity Law): x + 0 = x, x * 1 = x
지배 법칙 (Domination Law): x + 1 = 1, x * 0 = 0
부정 법칙 (Complement Law): x + x' = 1, x * x' = 0
이중 부정 법칙 (Double Complement Law): (x')' = x
결합 법칙 (Associative Law): x + (y + z) = (x + y) + z, x * (y * z) = (x * y) * z
분배 법칙 (Distributive Law): x * (y + z) = (x * y) + (x * z), x + (y * z) = (x + y) * (x + z)
역원 법칙 (Inverse Law): x + x' = 1, x * x' = 0
드모르간의 법칙 (De Morgan's Law): (x + y)' = x' * y', (x * y)' = x' + y'
익명 작성일 -
[질문]
부울대수의 정리 중의 A + 1 = 1 이라는 식이 있잖아요
그럼 A가 부정일 때도 성립이 되는건가요? A'+1= 1도 성립하나요?
[답변]
네, 부울대수에서 A + 1 = 1은 모든 경우에 성립하는 공리 중 하나입니다. 따라서, A가 어떤 값이든 상관없이 항상 성립합니다. 또한, A' + 1 = 1도 부울대수에서 성립하는 공리 중 하나입니다. 이는 부정값인 A'와 1을 OR 연산하면 결과가 항상 참(1)이 되기 때문입니다. 따라서, A' + 1 = 1도 모든 경우에 성립합니다.
[질문]
부울대수의 정리 중의 A + 1 = 1 이라는 식이 있잖아요
그럼 A가 부정일 때도 성립이 되는건가요? A'+1= 1도 성립하나요?
[답변]
네, 부울대수에서 A + 1 = 1은 모든 경우에 성립하는 공리 중 하나입니다. 따라서, A가 어떤 값이든 상관없이 항상 성립합니다. 또한, A' + 1 = 1도 부울대수에서 성립하는 공리 중 하나입니다. 이는 부정값인 A'와 1을 OR 연산하면 결과가 항상 참(1)이 되기 때문입니다. 따라서, A' + 1 = 1도 모든 경우에 성립합니다.
부울대수 공리 정리 질문
부울대수의 정리 중의 A + 1 = 1 이라는 식이 있잖아요 그럼 A가 부정일... (기본 공리) (증명) A' + 1 에서 A는 0 아님 1 두 논리값 중 하나이므로 A...
부울대수의 7가지 공리
부울대수의 7가지 공리.. 부탁합니다 전자공학의 연산정리를 파악합니다. 공리부분으로 입력공리를파악합니다.... 입력부점으로 연산정리상태도보십시오. 질문자님으로...
부울대수와 드모르간 법칙
부울 대수와 드모르간 법칙을 푸시오 이해되게 답좀 부탁드립니다 ㅠㅠ 다 불 대수 기본 정리(법칙 또는 공리 또는 공준)입니다. 이해가 아니라 저대로...
디지털공학 부울대수 법칙 질문
안녕하세요 디지털 공학개론 수업을 듣다가 부울대수의 규칙에서 변수가 A,B... 드모르강의 정리를 어떻게 증명할 수 있을까요? 깔끔하게 잘 정리된...
부울대수 질문...
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부울대수 문제....
... ( 간소화 하는 과정에서 부울대수의 공리와 정의를 자세히 설명 하시오) F = A'*B'*C' + A'*B'*C + A*B'*C + A*B*C ▷부울대수 [정리 1] 교환법칙 A*B=B*A A+B=B+A [정리 2]...
부울대수 기본정리 질문
이게 왜 이렇게 간소화가 되는지 설명 부탁드립니다 ㅠ 괄호를 분배법칙에 따라 풀어내면 됩니다.(분배법칙은 부울대수에서도 동일함) (A+B)(A+C) =AA+AC+AB+BC...
부울대수문제인데요,,잘 안풀러서......
... ( 간소화 하는 과정에서 부울대수의 공리와 정의를 자세히 설명 하시오) 부울대수 [정리 1] 교환법칙 A*B=B*A A+B=B+A [정리 2] 결합법칙 (A*B)*C=A*(B*C) (A+B)+C=A+(B+C)...
부울대수 질문
W'Y' + XY'Z + WXZ 에서 답지에 XY'Z가 사라진다고 되어있는데 맨 앞 항이 W'Y'Z면 이해가 되는데 어떻게 저기서 XY'Z가 사라지는거죠...? #합의의정리를 적용합니다.
부울대수 드모르간 정리 문제 질문
... a) Y = A(A+A'B) 를 전개하면 = AA + AA'B <= 부울대수에서 A *A = A 이고, A* A' = 0 이 됩니다. = A + 0 = A b) Y = (AB+CD)(AB+C) 를 전개하면 = ABAB + ABC + ABCD + CCD...