확통 경우의 수 질문

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확통 경우의 수 질문

작성일 2024.04.27댓글 2건
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빨간 공 6개와 노란 공 4개를 상자 a, b, c, d에 다음 조건을 맞춰서 넣는 경우의 수는?

조건 1 모든 상자에 공 하나 이상
조건 2 빨간 공이 들어있지 않은 상자는 1개
조건 3 노란 공이 들어있지 않은 상자는 1개

종이에 풀어서 사진으로 올려주셔도 좋고
써주셔도 좋습니다

답안지가 따로 없어서 답 확실한 사람만 알려주세요


#확통 경우의 수 #확통 경우의 수 문제 #확통 경우의 수 오르비

profile_image 익명 작성일 -

조건에 의하면 빨간공이 들어있지 않은 상자에는 노란공이 반드시 들어가야합니다. 마찬가지로 노란 공이 들어있지 않은 상자에는 빨간공이 반드시 들어가야 합니다. 즉 빨간공이 들어있지 않은 상자와 노란 공이 들어있지 않은 상자는 다른 상자입니다.

빨간, 노란 공이 들어있지 않은 상자를 택하는 경우의 수 4P2=4×3=12

이제 빨간공 6개를 3개의 상자에 빈상자없이 넣는 경우의 수와 노란공 4개를 3개의 상자에 빈상자없이 넣는 경우의 수를 구해봅시다.

​

빨간공

(4,1,1) 3!/2!=3

(3,2,1) 3!=6

(2,2,2) 3!/3!=1

따라서 10가지

​

노란공

(2,1,1) 3!/2!=3

따라서 3가지

​

구하는 경우의수는 12×10×3=360 입니다

​

도움되셨으면 답변확정부탁드립니다 ^^

profile_image 익명 작성일 -

빨간공, 노란공이 없는 상자를 정하는 방법의 수는 4P2 = 12

세 상자에 빨간공을 1개 이상씩 넣는 방법의 수는 5C2 = 10

세 상자에 노란공을 1개 이상씩 넣는 방법의 수는 3C2 = 3

따라서 구하는 경우의 수는 12 x 10 x 3 = 360 이다.

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