확통 경우의수 질문

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확통 경우의수 질문

작성일 2024.03.14댓글 1건
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1번 문제
답식이 왜 7H3이 아닌가요? 그리고 풀이도 해주세요
2번 문제
풀이 좀 알려주세요



#확통 경우의수 #확통 경우의수 문제

profile_image 익명 작성일 -

A , B , C 세명이 받는

쥬스의 총합은 4 (3H4) and

생수의 총합은 2 (3H2) and

우유의 총합은 1 (3H1) 끝.

따라서, 그런 경우의 수는

3H4 × 3H2 × 3H1

= 6C2 × 4C2 × 3C1

= 15 × 6 × 3

= 180 가지

​

빨간색 = R

파란색 = B

노란색 = Y 라고 하면,

8개의 칸을 빨간색, 파란색, 노란색

세부분으로 나누려면,

3가지 색을 가지고 중복을 허용하여

8칸을 채워야 하는데,

세부분으로 나누려면

R B Y R B Y R B

이렇게 하면 8부분으로 나뉘니 안되고,

R R R Y Y B R R

이렇게 하면 4부분으로 나뉘니 안되고,

​

그렇다면,

RR YY BBBB

이렇게 해야 세부분으로 나뉘게 됩니다.

즉, 세가지색으로 이웃한 채 세부분이 되어야 합니다.

따라서,

(-R-)(-B-)(-Y-)

위와 같이 세영역으로 쪼갠다음에

각 칸에 먼저 RBY를 채워주고 (3!) and

3칸을 미리 채워놓았으므로,

나머지 5칸에는 3개지 색을 중복을 허락하여,

5개를 뽑아주고 (3H5) and

----- 5개 뽑아준 색깔을

RRBBY 라고 한다면,

어차피 같은 색깔이므로,

고대로, 세영역으로 쪼갠데에다가

순서고려할 필요없이 채워넣으면 되므로, 1가지

따라서,

3! × 3H5 × 1

= 6 × 7C2 = 126가지

​

답이 맞나 모르겠습니다.

경우의 수는 항상 풀어놓고도 찝찝해서요...

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