고등수학(하) 명제 결론의 부정
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귀류법을 사용했을 때
x>1 -> y<=2 또는 x+y>3 이라는 명제가 있다면 x>1 그리고 y>2 -> x+y>3 만들 수 있다.
직관적으로 x>1 그리고 y>2 라면 x+y>3 인 것 이해 가능.
그렇다면 y<=2를 부정하여 가정부에 넣지 않고, x+y>3을 부정하여 가정부에 넣으면
x>1 그리고 x+y<=3 -> y<=2 가 된다. 그럼 이 것도 귀류법 상 성립해야 한다.
근데 명제를 관찰하니, x가 1보다 크다면 x=1이 되지 않고, 동시에 x+y<=3 가 가정으로 있으니
y는 y=2가 되지 못하고 y<2가 가능하다고 생각된다.
하지만 결론은 y<=2 가 나오니 뭔가 이상하다.
x>1 -> y<=2 또는 x+y>3 이라는 명제가 있다면 x>1 그리고 y>2 -> x+y>3 만들 수 있다.
직관적으로 x>1 그리고 y>2 라면 x+y>3 인 것 이해 가능.
그렇다면 y<=2를 부정하여 가정부에 넣지 않고, x+y>3을 부정하여 가정부에 넣으면
x>1 그리고 x+y<=3 -> y<=2 가 된다. 그럼 이 것도 귀류법 상 성립해야 한다.
근데 명제를 관찰하니, x가 1보다 크다면 x=1이 되지 않고, 동시에 x+y<=3 가 가정으로 있으니
y는 y=2가 되지 못하고 y<2가 가능하다고 생각된다.
하지만 결론은 y<=2 가 나오니 뭔가 이상하다.
#고등수학 하 명제
