포물면
다른 표기 언어 paraboloid , 抛物面요약 열린 곡면의 하나.
타원포물면·회전포물면·쌍곡포물면 등이 있다. 정점이 원점에 있고 곡면의 축이 z축일 때 타원 및 회전포물면의 일반방정식은 x2/a2＋y2/b2〓z이다.
xz평면 또는 yz 평면과 나란한 평면이 포물면과 이루는 교선은 포물선이다. 이때 a〓b이면 xy평면 위쪽에서, 곡면과 xy평면에 나란한 평면의 교선은 원이며, 생성된 형태는 회전포물면이다.
만일 a가 b와 같지 않으면 곡면과 xy평면과 나란한 평면의 교차는 타원이고 곡면은 타원포물면이다. 포물면의 곡면이 방정식이 x2/a2－y2/b2〓z로 정의되면 xz 평면과 yz평면에 평행인 평면과의 교선은 포물선이고, xy평면에 평행인 평면의 교선은 쌍곡선이며, 이런 표면은 쌍곡포물면이다.
회전포물면이나 타원포물면은 포물반사경으로 사용할 수 있다. 이 성질은 자동차 헤드라이트, 태양로, 레이더, 라디오 중계국 등에 사용된다.